Depende de lo que quieras decir con “el otro extremo de la Vía Láctea”. Si te refieres al resto de las estrellas en su vecindario, entonces solo debes esperar a que el planeta orbita junto con todo lo demás, y en 120 millones de años estará al otro lado de la Galaxia, junto con todo lo demás en su vecindad
Si estás hablando de que está al otro lado de la galaxia del sistema estelar del que fue expulsada, esa es otra historia. Una regla general simple es que 1 km / s = 1 parsec por millón de años = 3.3 años luz (ly) / millones de años. Las dispersiones de velocidad típicas de las estrellas (sin incluir la velocidad orbital) son de aproximadamente 30 km / so 100 ly por millón de años. Si usa 100,000 ly como el tamaño de la galaxia, está hablando de incluso mil millones de años. Por supuesto, el planeta podría haber sido expulsado a una velocidad más alta o más baja.
Como con la mayoría de las cosas, la realidad es más complicada que un modelo simple. La dinámica orbital en la galaxia es un negocio complicado, y el tiempo que realmente tomará dependerá de dónde comiences. qué tan rápido te estás moviendo, el potencial galáctico, en qué dirección te diriges y cuántas interacciones puede haber con nubes moleculares gigantes en tus viajes. Las simulaciones muestran que las estrellas de dispersión de un cúmulo tienden a tener lugar preferentemente en la dirección tangencial en lugar de la radial, por lo que, como mínimo, puede multiplicar esos mil millones de años por un factor de [matemáticas] \ pi [/ matemáticas], por lo que 3,1 mil millones de años a 30 km / s. Podrías ir aún más lejos en las simulaciones. Algunos muestran que la mayoría de las estrellas que se formaron con el sol hace 4.500 millones de años todavía se encuentran aproximadamente en el mismo radio galáctico y están dentro de [matemáticas] 90 ^ \ circ [/ matemáticas] del arco galactocéntrico del sol. Es probable que las velocidades de dispersión iniciales sean mucho más bajas que 30 km / s, por lo que quizás 10 mil millones de años sería una buena estimación.
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