Suponiendo que está hablando de una esfera, no de un caparazón (en cuyo caso no habría un campo electrostático neto):
Oscilaría de un lado a otro intersectando el centro de la esfera con cada oscilación. El razonamiento para esto es el siguiente:
Considere una carga positiva colocada dentro de una esfera como la describió, pero en el centro exacto. Obviamente, la integración sobre el volumen de la esfera no generará atracción neta.
Ahora considere la carga colocada en cualquier punto, excepto el centro de la esfera. Puede subdividir la esfera que está contenida en dos objetos: una esfera más pequeña, que está centrada alrededor de la carga de prueba y cuyo borde es tangente internamente a la esfera más grande (principal), y una forma más grande, que es la esfera original menos esta nueva esfera más pequeña
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La esfera más pequeña obviamente no ejerce una fuerza neta sobre la esfera y puede descartarse. La carga de prueba ahora se encuentra en el interior de lo que es esencialmente una media luna cerrada que gira sobre su eje, en el centro de su cavidad.
Esto es equivalente a tener una distribución de carga asimétrica a lo largo de una cubierta esférica, por lo que la partícula tenderá al lado más denso.
Puede repetir este proceso por cada instante de tiempo para obtener lo que se convierte en un oscilador armónico, ejerciendo una fuerza restauradora que es cero en el centro y máxima en la distancia más alejada de la esfera.