Dependería de los parámetros orbitales de la luna nueva. ¡¡¡MUCHO!!!
Si estuviera bastante lejos (más de 20 veces más lejos que la Luna original), no cambiaría mucho en la vida cotidiana, excepto que las mareas serían un poco más extrañas y una luna doble llena sería bastante genial. Tendríamos que vigilar de cerca la órbita de la luna original en cualquier caso, pero con la Luna nueva bastante lejos, las cosas serían simplemente más interesantes.
Si estuviera cerca (3–20 veces más lejos que la luna original), las cosas se pondrían MUY interesantes. Los efectos en la órbita de la luna original podrían ser considerables, por lo que las mareas probablemente serían el menor de nuestros problemas. Aunque estoy bastante seguro de que los efectos no serían catastróficos, les llevaría un tiempo acostumbrarse.
Si estaba muy cerca (0–3 veces más lejos que la Luna original), todos los diablos podrían soltarse. La posibilidad de que pueda interferir seriamente con la órbita de la vieja Luna es bastante alta, y de hecho, podría colisionar y formar una luna fusionada (en cuyo caso, veríamos MUCHOS meteoritos [algunos de ellos bastante grandes] que vuelan abajo). Y las mareas serían un ENORME problema si la luna nueva estuviera más cerca que la luna vieja; imagínense las mareas que se parecen más a las de un tsunami.
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Pero si la órbita de la luna nueva era perpendicular a la luna actual, entonces las cosas se vuelven realmente inestables.
Como dije, mucho depende de los parámetros orbitales de la luna nueva.