Yo diría que sí, en principio, pero no mirando las estrellas. En cambio, dada una descripción precisa de las ubicaciones relativas de todos los planetas visibles para todas las fechas, y alguna forma eficiente de registrar las posiciones actuales y extraer todas las coincidencias exactas (como un programa de computadora), se produciría una configuración exacta específica de los planetas de manera única, o al menos, muy raramente.
No quiere decir que sea fácil de ninguna manera.
Por lo tanto, tendría una fecha (o, en el peor de los casos, un conjunto de fechas alternativas) desde la que podría trabajar. Las posiciones de los planetas son calculables miles de años en el futuro y el pasado.
Si tuviera un telescopio, podría hacer observaciones con precisión, y seguramente eliminar duplicados, ya que podría usar los planetas más allá de Saturno, así como también observar las 4 lunas galileanas de Júpiter (que son visibles incluso con un telescopio muy económico).
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Por ejemplo
2000 a. C.
3000 CE
Enlace ingenioso que utilicé para obtener estas imágenes:
Sistema solar en vivo