Interesante pregunta. ¿Sería el sistema gravitacionalmente estable?
Suponiendo que fuera estable (lo cual dudo mucho), entonces dependería de dónde se ubicaran las dos lunas en cuanto a cómo afectarían las mareas.
Si las lunas estuvieran opuestas entre sí (180 grados de separación), entonces las mareas se amplificarían (las altas serían más altas y las bajas serían más bajas), aunque no creo que sea el doble de la altura, aunque estaría cerca .
Si las lunas solo estuvieran separadas, por ejemplo, alrededor de 90 grados, entonces los efectos de las mareas se cancelarían en su mayoría y, aunque habría una marea baja menor entre el paso de las dos lunas, las mareas altas también serían muy pequeñas.
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Pero como dije, no creo que el sistema sea estable. Si las lunas estuvieran separadas 90 grados, entonces se acercarían cada vez más lentamente, ya que se verían afectadas por la gravedad de las demás.
Si estuvieran separados 180 grados, entonces, si bien podrían permanecer en esos lugares, habría un efecto severo en el movimiento radial del sistema de 3 cuerpos. La Tierra y la Luna orbitan un baricentro que se encuentra justo debajo de la superficie de la Tierra; esto le da al sistema un ‘bamboleo’ mientras se orbitan entre sí, y el impulso angular impartido por ese bamboleo es suficiente para que la Luna retroceda lentamente de la Tierra (a una velocidad de aproximadamente 38 milímetros por año).
Si hubiera otra luna directamente opuesta a la Tierra de nuestra luna actual a la misma masa y distancia, entonces el baricentro estaría en el núcleo de la Tierra y no habría bamboleo en el sistema. Esto significa que habría poco impulso angular impartido en el sistema que no sea por la órbita alrededor del Sol. Entonces, sin el impulso angular para mantenerlos separados, las dos lunas se atraerían entre sí con su gravedad, así como con la Tierra, lo que haría que se acercaran lentamente a la Tierra con una inevitable colisión.
Al menos eso es lo que imagino que sucedería: alguien con más conocimiento sobre la dinámica orbital probablemente proporcionaría una mejor respuesta …