Si.
Oh, quieres detalles? Bien.
Egipto tiene uno de los ejércitos más grandes (¿por alguna razón que no cuenta como una palabra?) En el mundo. Tienen un montón de tanques (todos más allá de lo que tenía la sociedad anterior a 1900), y un montón de barcos, pero lo que realmente los pondrá a la vanguardia es el poder aéreo.
Aplastarían a cualquiera y a cualquier cosa en su camino con una velocidad y poder terroríficos.
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Después de tomar lo que quisieran, se instalarían como la civilización más avanzada tecnológicamente del planeta. Científicos de todo el mundo estarían luchando por llegar a Egipto, las mundanidades de hoy en día las maravillas de antaño. Supongamos que se apoderaron del sudoeste de Asia (Medio Oriente) y una buena parte de Europa (estamos siendo conservadores aquí). La mayoría de los ciudadanos doblaría la rodilla fácilmente, ya que la comunicación instantánea y los viajes por el aire se convirtieron en algo común para los ciudadanos del Gran Imperio Egipcio. Si pueden mantener la calma, Egipto eclipsará rápidamente al antiguo imperio británico y hará que los otomanos parezcan un asunto trivial (aunque probablemente los eliminarían solo para estar seguros).
Si considera que conquistar significa “propio y control”, entonces probablemente no. El mundo es simplemente demasiado grande. Pero si quiere decir “tiene un interés controlador en todo el mundo, tanto que cualquier cosa que hagan tenga grandes efectos en todo el mundo”, entonces sí, conquistarían el mundo.
Probablemente el cambio más grande sería que el Islam reemplazaría al cristianismo como la religión más importante del mundo. Egipto no es realmente conocido por la tolerancia religiosa. Eventualmente, la religión se volvería más secularizada como lo hizo en los Estados Unidos, aunque supongo que tomaría un poco más de empuje obtener los mismos derechos para LGBTQ-etc. personas.
… o podrían joderlo todo y terminar en un poder totalitario odiado y temido por el mundo, siendo atacado y eventualmente sometido por números absolutos a pesar de su superioridad tecnológica.
Esperemos que haya un historiador que haya oído hablar de Alemania.