¿Qué pasaría si un poste rígido y no maleable de 50 millas quedara plano sobre la superficie de la Tierra?

Answer 1

Puedo dar una historia de un ejemplo real, pero más corto de esto. No 50 millas de largo, pero 2 millas de largo.

Después de la Segunda Guerra Mundial, cuando la Marina de los EE. UU. Estaba probando la bomba de hidrógeno en el atolón Bikini en el Pacífico Sur, construyeron un conjunto de tuberías de vacío de 2 millas de largo. La Marina, y sus contratistas que construyeron las tuberías, solían burlarse de los nuevos científicos e ingenieros graduados de la universidad que estaban en el sitio para estudiar y medir la explosión, tratando a los científicos e ingenieros como niños.

Cuando los científicos fueron a probar las tuberías de vacío con una fuente de radiación de prueba, descubrieron que nada de la radiación se transmitía a través de las tuberías. Usando un telescopio para ver líneas rectas, los jóvenes científicos corrigieron la tubería.

Uno de los ingenieros calculó las correcciones realizadas y se lo mostró a uno de los científicos. El científico se rió a carcajadas y proclamó que cuando se construyeron las tuberías, ¡el contratista olvidó que la Tierra era redonda!

La tubería se había hecho perfectamente nivelada, en comparación con el nivel del mar, en toda su longitud. Sin embargo, dado que la Tierra es curva, el mar está curvado, y también lo fueron las longitudes de las tuberías. La cantidad que las tuberías necesitaban ser levantadas en el extremo más alejado era exactamente la cantidad necesaria para dar cuenta de la curva de la Tierra.

Cita de: Conozca al Dr. Stirling Colgate, Presidente de Iconic Tech

Stirling Colgate:

“Hubo una parte particularmente divertida de este experimento de prueba de bombas que involucra una docena de tuberías de vacío de dos millas de largo necesarias para ver con precisión el dispositivo desde lo suficientemente lejos como para salvar el equipo de grabación de la explosión esperada.

“Cuando seis de nosotros, los jóvenes físicos, llegamos a Bikini varios meses antes de la prueba, pero después de un inmenso esfuerzo de miles de personas que trabajan para el contratista Holmes y Narver, descubrimos que los rayos gamma de una fuente de prueba radiactiva no pasarían por las tuberías de vacío. por una distancia de dos millas.

Después de que algunos de los “jóvenes científicos jóvenes” enderezaron una tubería con un telescopio especial, Colgate recuerda haber sido despertado esa noche por otro ingeniero aún más joven, quien le mostró las correcciones.

“Eché un vistazo, calculé la geometría y dije en voz alta para que todos en la tienda pudieran escuchar: ‘ ¡Dios mío, se olvidaron de que la tierra es redonda! ” él dijo.” “

Answer 2

Los cuerpos rígidos son, por supuesto, una idealización. No hay átomos u otras sutilezas involucradas. El problema con ellos es que cualquier interacción con otro cuerpo ridículo, matemáticamente hablando, tiende a producir tensiones infinitas o tiempos de respuesta iguales a cero. Por ejemplo, una esfera rígida que descansa sobre una superficie rígida produce una tensión infinita en el punto de contacto. Esto se debe a que el área de contacto es cero ya que ninguna de las superficies puede deformarse. Como el esfuerzo es la fuerza dividida por el área, incluso la bola rígida más pequeña inducirá un esfuerzo infinito.

Ahora a tu pregunta. Nada interesante. Como la tierra no es rígida, se deformará bajo el peso de la barra hasta que esté en un estado que pueda soportar la barra. Una superficie rocosa se deformaría mucho menos que un área pantanosa. Supongo que la varilla misma se quedaría allí. Como se explicó en la respuesta anterior, alguna persona inteligente podría notar que los extremos de la varilla no se caen, lo que sería bastante curioso.

Un punto interesante tal vez, podría haber planteado la pregunta de la misma manera usando un cabello ridículo, un cepillo de dientes gigante o lo que sea. La propiedad sobresaliente aquí es la rigidez de los objetos, no lo que es.

Answer 3

Hasta ahora, la mayoría de las respuestas han recogido el hecho de que la curvatura de la tierra daría lugar a grandes brechas en cada extremo del polo. Luego proceden a calcular esta brecha en función de la geometría de este polo recto (supuesto) y una esfera rígida (aunque se han mencionado irregularidades en la topología de la tierra).

Lo que se descuida en los cálculos posteriores es el hecho de que no se suponía que la superficie de la tierra fuera rígida, solo el polo lo era. Un poste de 50 millas de largo, aunque no se puede desviar, podría ser extremadamente pesado; necesitaría saber el radio (interior y exterior si está hueco) del poste, así como la densidad de su material hipotético para estimar el peso .

Si permite que su peso se concentre en un solo punto teórico en la tierra, la presión (peso dividido por el área de contacto) sería muy grande, por lo que podría esperar que el poste aplastara, deformara o desplazara el material no rígido que lo soportaba. permitiendo que se hunda en la tierra en el medio. La profundidad a la que se hundiría dependería de la composición no solo de la superficie sino también de lo que hay debajo. En consecuencia, los cálculos para las brechas entre los extremos del polo y la tierra serían límites teóricos superiores de la magnitud de la brecha, pero no la brecha que se esperaría en este escenario una vez que se consideren más factores.

Answer 4

La ecuación para la distancia [matemática] d [/ matemática] (en kilómetros) al horizonte vista desde la altura [matemática] h [/ matemática] (en metros) del suelo es [matemática] d = 3.57 \ sqrt { h} [/ matemáticas]. Debemos suponer que el poste está perfectamente equilibrado, tiene una densidad uniforme, el campo gravitacional de la Tierra es uniforme, el suelo está perfectamente plano y nivelado debajo del poste, y el poste descansa en su punto central. Entonces, la distancia desde el punto de contacto con la superficie de la Tierra a cada extremo es [matemática] d = 40.23 [/ matemática] kilómetros. Por lo tanto, encontramos [math] h = \ left (40.23 / 3.57 \ right) ^ 2 = 127 [/ math] metros. Los extremos del poste estarían a unos 417 pies del suelo.

Por cierto, otro ejemplo de un tubo perfectamente recto que no sigue la curvatura de la Tierra es el acelerador lineal de 2 millas de largo en SLAC en Menlo Park, California. Según esta fórmula, es aproximadamente 20 cm (aproximadamente 8 pulgadas) más alto en cada extremo que en el punto medio.

Answer 5

Aquí hay un diagrama que muestra el poste en la tierra, equilibrado en el centro (no a escala):

Como puede ver, los extremos del poste se elevan por encima de la superficie terrestre debido a la curvatura de la tierra. También dibujé un triángulo rectángulo entre la mitad del polo y el centro de la Tierra. La longitud del poste es L, el radio de la tierra es R y la altura del extremo del poste sobre la superficie de la tierra es h. Puedes ver desde este triángulo que puedes calcular la longitud de R + h usando Pythagorus:

[matemáticas] (R + h) ^ 2 = R ^ 2 + (\ frac {L} {2}) ^ 2 [/ matemáticas]

Resolviendo para h esto da:

[matemáticas] h = \ sqrt {R ^ 2 + (\ frac {L} {2}) ^ 2} – R [/ matemáticas]

El radio R varía dependiendo de dónde se encuentre en la superficie, ya que la tierra no es una esfera perfecta, sino que se aplana en los polos. Supongamos que colocamos el poste en el ecuador al nivel del mar, en cuyo caso R es de 3963 millas. Con L = 50 millas, entonces cuando pones las cifras en la ecuación anterior obtienes h = 0.079 millas, que es 127 metros.

De hecho, hay una aproximación a la ecuación anterior que es más fácil de calcular y muy precisa para L mucho más pequeña que R (técnicamente esta es la serie Maclaurin de segundo orden para esta ecuación):

[matemáticas] h = \ dfrac {L ^ 2} {8R} [/ matemáticas]

Al conectar R = 3963 y L = 50 obtienes la misma respuesta, 0.079 millas.

Editar: resulta que la forma de la tierra tiene un efecto significativo en la altura de los extremos del poste, pero no como se podría imaginar. Si coloca el poste en el poste de la Tierra, entonces el radio aquí es de 3950 millas. Al usar las ecuaciones anteriores, la altura del poste sobre la superficie es 0.079115 millas, que es 127.32 metros, calculando el cm más cercano. Esto se compara con 126.90 metros con la misma precisión en el ecuador. Entonces esto es ligeramente más alto en el polo debido al radio más pequeño.

Sin embargo, el radio de la tierra varía continuamente. La tierra es en realidad un esferoide a nivel del mar (ignorando la altura variable de la tierra). El radio en Latitude [math] \ theta [/ math] se puede calcular de la siguiente manera:

[matemáticas] R = \ sqrt {\ dfrac {(R_e ^ {2} cos \ theta) ^ 2 + (R_p ^ {2} sin \ theta) ^ 2} {(R_ {e} cos \ theta) ^ 2 + (R_ {p} sin \ theta) ^ 2}} [/ matemáticas]

donde [math] R_e [/ math] es el radio en el ecuador y [math] R_p [/ math] es el radio en los polos. Esto significa que el radio de la tierra en los extremos del polo es diferente del del centro. Si ejecuta los números, descubre que el radio de la tierra al final del polo colocado en el ecuador es 84 cm más corto que en el ecuador. Esto significa que el extremo del poste está en realidad a 84 cm de la superficie de lo que calculamos en función del radio que no cambia, es decir: 127,74 m. Del mismo modo, el radio de la tierra en el extremo del polo colocado en uno de los polos de la tierra es 86 cm más largo que en el polo de la tierra. Por lo tanto, la altura del extremo del poste sobre la superficie es 86 cm menor que la calculada, que es 126.46 m.

Entonces, de hecho, la altura de los extremos del poste sobre la superficie es en realidad 1.28m mayor para el poste en el ecuador en comparación con el poste en el polo terrestre. Intuitivamente, puedes imaginar esto al pensar en la tierra como aplastada en los polos, acercando el extremo de los polos a la superficie aquí, mientras ocurre lo contrario para el polo en el ecuador.

Answer 6

No tenga el trigonometro a mano, pero garantizo que no tocará el suelo. Razonamiento por analogía, puentes modernos más largos; por ejemplo, 5 millas más o menos de largo requieren diseños que acomoden la curvatura de la tierra. Ej: Puente Verrazano Narrows, que conecta Long Island y Staten Island.

Hay muchas otras formas de demostrar la curvatura de la tierra. Ninguno requiere un Polo, o un Kenyan, o un Eqyptian (aunque este último fue pionero en geometría), etc.

Uno implica cuantificar cuando un barco desaparece en el horizonte.

Estén atentos para obtener más y mejores respuestas.

Answer 7

¿Qué pasaría? Yacería allí …

¿Nos importa cómo llegó allí? Si superamos ese punto, ¿qué podrían hacer los humanos con él? Se necesitan muchos más detalles, pero podrían producirse muchos usos creativos.

¿Significa no maleable indestructible para usos de calor y carga? ¿Es hueco? ¿Cuál es su diámetro exterior e interior? ¿Es calor de conductividad eléctrica? ¿Material propicio para fines de antena? Cuanto pesa?

Cada extremo tendría un poco más de 1,400 pies de alto (lo obtuve de la calculadora github earth …)

-Tambo tambaleante gigante

-Cañón magnético para viajes espaciales.

-Pipeline (s) para cualquier cosa

-Sistema de transporte

-Si apuntalado, podría hacer un rotor gigante

-Onómetro gravitacional

¿¡¿¡¿¡¿¡¿Donde empezar?!?!?!?!?

Answer 8

Su especificación del problema está incompleta. No mencionas si el poste es recto, el material utilizado para construirlo, ni si es sólido o hueco. Tampoco mencionas si creas una trinchera “recta” con forma de poste para colocarla, si debemos asumir que la Tierra es una esfera perfecta, si contactará a la Tierra en varios puntos debido a irregularidades, o tipo de tierra sobre la que descansa. La respuesta depende de estas especificaciones.

Dicho esto, varias cosas son obvias. La Ciencia de los Materiales me dice que, a menos que el poste esté sostenido uniformemente a lo largo de toda su longitud (ignoraremos cómo lo consiguió en ese estado, ¿formado en su lugar?), Es probable que se doble o se rompa en dos o más piezas. Ningún material que podamos usar con la tecnología actual es lo suficientemente ligero y fuerte como para resistir los momentos de flexión. El Kevlar se acerca más con una resistencia a la tracción de 3.6 Gigapascales y una resistencia específica de 2514 kN * m / kg, lo que significa que si uno colgara una varilla uniforme mientras la sostiene en la parte superior, la varilla se rompería en la parte superior. su propio peso si tuviera más de 256 km de largo. El material natural más fuerte es el titanio, que tiene una resistencia a la tracción de 1.3 Gigapascales, una resistencia específica de 288 kN * m / kg, y la barra solo puede alcanzar hasta 29.4 km antes de que se rompa por su propio peso. Sin embargo, en cualquiera de estos, el momento de flexión de una larga longitud de varilla excedería la resistencia a la tracción del material en la curva a menos que los puntos de soporte a lo largo de la varilla estuvieran suficientemente juntos.

Answer 9

Primero, esto es muy hipotético. Ningún material conocido se comportaría así. Hay preguntas interesantes sobre la física de este material. Si puede moverse, tiene una comunicación más rápida que la ligera moviendo un extremo. No es lo suficientemente rápido más de cincuenta millas para ser notable, pero lo suficiente como para violar ciertas observaciones de la física cuántica sobre la acción a distancia.

Muchos han mencionado los extremos que parecen curvarse a simple vista. Sin embargo, a menos que esta barra sea muy ligera, se enterrará en tierra o arena si no está asegurada. Creo que el centro aparecerá enterrado a menos que lo coloques en roca dura, que incluso podría desmoronarse o romperse, y los extremos serán menos altos de lo que la mayoría de la gente espera.

Answer 10

En una Tierra tan ideal como su poste rígido, no maleable e implícitamente recto, no estaría plano, estaría descansando en su centro en equilibrio inestable, porque la Tierra es redonda.

Simplemente coloque su poste en lugar del balón en el tercer arco, así:

En su barra ideal, el CoG = Centro de gravedad estaría exactamente en el centro, en el punto de contacto tangente.

En la tierra real, no se necesitaría una hazaña de ingeniería para cavar una zanja para compensar los 5 metros o más, se levantaría del suelo en cada extremo. El peso no sería un problema porque lo que cuenta es la presión.

Y eso es.

Answer 11

Otras personas ya han respondido que los extremos del poste son significativamente más altos que el punto medio.

Pero quiero señalar algo diferente: ¡el vector de gravedad en los extremos de la tubería no se señalará directamente hacia abajo! Esto lleva a una posibilidad interesante: si coloca un objeto en trineos sin fricción en un extremo de la tubería, la gravedad lo moverá al otro extremo sin ningún aporte de energía.

Answer 12

Como la Tierra no es plana … suponiendo:

• Hice mis cálculos correctamente, Y
• el ‘polo’ está nivelado, Y
• la Tierra es una esfera perfecta (que no lo es, pero para este ejercicio podemos tratarla como tal),

los dos puntos finales estarán cada uno aproximadamente a 540 metros sobre el suelo o aproximadamente a aproximadamente 0.3 millas.

Answer 13

Alguien tendría que informarle a Arquímedes que lo había dejado caer, oh, y le importaría mucho volver a recogerlo.

“Dame un lugar donde pararme, y una palanca lo suficiente, y moveré el mundo. “

– Arquímedes

Answer 14

La Tierra no tiene una superficie lisa y uniforme, por lo que dependería de dónde colocaste el poste rígido y no maleable de 50 millas de largo.

Si lo coloca sobre un cuerpo de agua liso y sin agitar (y flotaba), los extremos del poste se elevarían por encima de la superficie a una velocidad de aproximadamente 8 pulgadas por milla debido a la curvatura de la Tierra.

Entonces, si pudieras equilibrar el poste en su centro y evitar que el poste se hunda, los extremos del poste estarían a casi 200 pulgadas por encima de la superficie del agua.

Answer 15

Técnicamente, no dijiste que el poste era en realidad recto. Dijiste no maleable y rígido. Si, por alguna extraña casualidad, se ajustara a la forma / contorno / curvatura de la tierra en ese lugar en particular, podría estar “plano” (dependiendo, por supuesto, de cómo se define “plano”).

Answer 16

Cada extremo del poste estaría a unos 500 pies del suelo.

Calculadora de curva de tierra

Answer 17

Lamentablemente, la respuesta no es tan emocionante, pero tal vez sería una vista divertida. La curvatura de la tierra cae 8 pulgadas cada 1 milla. Asumiendo que el centro de su poste es perpendicular al centro de la tierra, se extendería 25 millas a cada lado, dando una elevación del piso de 200 pulgadas o aproximadamente 5 metros en ambos extremos.

Answer 18

No dijiste que la pértiga estaba recta, inténtalo de nuevo. Mientras lo intentas de nuevo, piensa en lo que estás preguntando. ¿Puedes encontrar un tramo de 50 millas de terreno perfectamente plano, o estás lidiando con la fantasía? Si es fantasía, puedes usar tu propia imaginación para responder a tu pregunta.

Answer 19

Llama a la gente de Guinness. Tendrías el balancín más grande del mundo. Yippee!

Answer 20

Podría colocarlo al otro lado de la frontera entre Corea del Norte y Corea del Sur y llamarlo “Ver la Sierra de la Armonía Política”