La paradoja clásica se basa en la suposición no establecida de que el pasado al que regresas no es el pasado del que vienes, pero el futuro del que vienes pertenece a ese pasado. Aquí es donde radica la contradicción y la resolución que hace que su viaje en el tiempo no sea paradójico.
Hay dos formas básicas de resolver ese conflicto. La primera es que el pasado al que vuelves es el pasado del que vienes. Es decir, los eventos en el pasado son fijos y no puede cambiar su resultado. Cualquier cosa que hagas en el pasado es cómo se desarrollaron los eventos todo el tiempo. Esto podría significar que estás predestinado (y por predestinado me refiero a cómo se desarrollaron los eventos, se desarrollan y siempre se desarrollarán) para no matarlo, o él no era realmente tu abuelo, o de lo contrario no puedes cambiar los eventos. Esta es una línea de tiempo inalterable.
La otra resolución es que el futuro del que vienes no pertenece a ese pasado. En este caso, al ir al pasado, puede cambiar los eventos, y resulta en un futuro diferente donde no existe, pero usted es de la secuencia anterior de eventos y, por lo tanto, continúa existiendo. Esto se conoce como una línea de tiempo de ramificación, porque para ilustrarlo se dibujan ramas que salen de la línea de tiempo anterior donde se produce el viaje en el tiempo. Imagina un tenedor en el camino. La primera vez, los eventos tomaron el camino de la izquierda y te llevaron a ti. Luego regresas a la bifurcación en el camino y bajas por el camino correcto. Matas a tu abuelo en el camino correcto, evitando que nazcas en el camino correcto, pero está bien porque eres del camino izquierdo.
La relatividad hace que la línea de tiempo inalterable parezca más probable, pero ciertas interpretaciones de la mecánica cuántica podrían conducir a la segunda.