Esto se llama la paradoja de Zenón. Y la respuesta es una observación matemática importante: la suma de una serie infinita puede ser un valor finito.
Si. Si tiene media pulgada más un cuarto de pulgada más una octava pulgada y así sucesivamente, tiene una pulgada. Esa serie infinita se suma a una cantidad finita.
¿Como qué? Creo que la mejor respuesta que se me ocurre es que, bueno, porque no termina de otra manera.
Quiero decir, cuando imagino esto en mi mente, pienso en otras cosas que tienen estas mismas cosas arbitrariamente pequeñas que se suman a un número finito.
- Si Donald Trump ganara la presidencia de los Estados Unidos, ¿se produciría un efecto dominó a nivel mundial? Si lo hiciera, ¿sería un efecto negativo o positivo?
- Si pudiera pasar una hora con el presidente, ¿qué le gustaría discutir con él o ella?
- ¿Cómo afectaría al mundo si muriera?
- ¿Qué hubiera pasado en The Hunger Games si Katniss hubiera estado embarazada en Catching Fire y ninguno de ellos lo supiera?
- ¿Cómo sería diferente la sociedad mundial si nunca hubiera habido alcohol? ¿O algún intoxicante para el caso?
Como, digamos que te hago un desafío. Quiero que nombre un número, no tiene que ser un número entero, ningún número real, que sea menor que diez. Luego intentaré nombrar un número que esté entre tu número y el diez.
No importa qué tan cerca esté tu número de diez, siempre puedo encontrar uno más cerca. Tú dices 9.99999, yo digo 9.99999001
Ese es el mismo tipo de cosas. Hay un número infinito de números entre 9.9999 y 10.
De hecho, hay un número infinito mayor de números entre 9.9999 y 10 que los enteros. De acuerdo, bueno, eso es entrar en un área matemática extraña, aunque divertida, con infinito contable e incontable, así que dejemos que eso se deslice por ahora.
Pero supongo que el punto es este: la distancia no es infinita. La división es.