Si un pateador de campo de la NFL pateara una pelota de fútbol en la luna, ¿qué tan lejos podría viajar?

Answer 1

Esta es una pregunta interesante.

¿Hasta dónde puede patear un pateador promedio en la Tierra? Esta será una estimación aproximada; muchos pateadores pueden hacer goles de campo de 60 y tantos en la práctica de manera rutinaria, por lo que suponiendo que solo patees tan lejos como puedas sin ninguna intención de precisión, podemos adivinar algo. Justin Tucker dijo que en Denver, en condiciones ideales, puede patear un gol de campo de 85 yardas, y eso es asumiendo que está tratando de ser preciso. Dado que nuestra mejor apuesta es asumir la menor resistencia al aire posible, la estimación de Denver es tan buena como la que obtendremos (el aire es menos denso en Denver debido a la altitud, solo un poco).

Podemos adivinar que si Tucker, uno de los mejores pateadores de la NFL, puede lograr patear con precisión un gol de campo de 85 yardas en Denver, entonces un pateador promedio de la NFL probablemente podría patear 85 yardas sin intención de precisión, suponiendo cero resistencia al aire .

Vamos a asumir un perfil de vuelo balístico, así que solo usaremos las ecuaciones aquí. Estas ecuaciones son ecuaciones de trayectoria balística muy simples derivadas de las leyes de Newton.

En particular, suponiendo que la pelota sea pateada desde una superficie plana a una altitud de 0, esta es nuestra ecuación para la distancia recorrida:

d = (v ^ 2) * sin (2n) / g

Donde n es nuestro ángulo de la patada, yg es la aceleración gravitacional. g en la Tierra es 32.2 pies / s ^ 2. Ahora, n siempre será de 45 grados porque así es como obtenemos la distancia máxima. Entonces esta ecuación se simplifica a:

d = (v ^ 2) / g

Tendremos que suponer que la velocidad inicial de patear la pelota sería la misma en la Tierra y en la luna. Esto no es realmente una suposición precisa; debido a la falta de gravedad, probablemente podrías patear la pelota más rápido en la luna. Como es más liviano, no necesita tanta fuerza, y aplicar la misma cantidad de fuerza impartiría una velocidad más alta en la pelota. Vamos a fingir que eso no es cierto. También estamos ignorando los efectos de la resistencia del aire en la Tierra. Pero estamos asumiendo, por simplicidad de cálculo, que la única diferencia entre la Tierra y la Luna en este caso es la gravedad.

Entonces, si decimos que la distancia máxima de una patada es de 85 yardas, entonces la velocidad inicial de la patada es de 90.6 pies / s. Esto parece correcto, creo. Asumiremos que la velocidad inicial también se aplica en la luna.

La aceleración gravitacional en la luna es de 5.33 pies / s ^ 2, ya que es aproximadamente el 16.6% tanto como la de la Tierra. Entonces, suponiendo que está pateando la pelota con una fuerza que imparte la misma velocidad inicial que en la Tierra, en un ángulo perfecto de 45 grados, ¡la distancia máxima de esta patada es de 1540 pies, o más de 513 yardas ! Si tomáramos en cuenta que el peso de la pelota es mucho más bajo en la luna, entonces este número sería mayor.

(Y si lo piensas bien, esto tiene sentido. 85 yardas es aproximadamente el 16.6% de 513 yardas. La gravedad de la Luna es aproximadamente el 16.6% de la gravedad de la Tierra. Entonces, en realidad, no necesitamos calcular una velocidad inicial de todos modos. Si tenemos una distancia máxima de la Tierra, y dividirlo entre .166, obtendremos la distancia máxima de la luna, suponiendo que la única diferencia entre los dos es la fuerza de la gravedad. Por supuesto, esto ignora la resistencia del aire y quizás algunas otras cosas, pero ¡sirve como una aproximación razonable!)

Editar : Olvidé mencionar, no estoy seguro de si la pelota se mantendrá en el vacío. No tiene exactamente un sello hermético sofisticado y fuerte. Tendrás que preguntarle a alguien sobre eso. Asumiré que tienes un fútbol mágico que todavía es como un fútbol normal, pero mantiene su inflación, dureza, etc. en el espacio. De lo contrario, esta pregunta no es interesante.