Puede que le preocupe la falta de luz solar en la Tierra (u otro planeta habitado); bueno, olvídate de eso, sería insignificante en comparación con lo que sucedería con las estrellas mismas.
Verá, la presión de radiación de la energía de fusión es lo que evita que las estrellas colapsen bajo su propia graviación. Si faltara, inmediatamente comenzarían a colapsar.
No estoy seguro acerca de los períodos más cortos, pero durante todo un día, el resultado sería que la mayoría de las estrellas más grandes (aquellas por encima del límite de Chandrasekhar) se convertirían en agujeros negros.
No puedo comenzar a imaginar lo que sucedería cuando (en el caso de períodos más cortos de fusión faltante, o estrellas por debajo del límite) los procesos de fusión se reanuden en una estrella parcialmente colapsada, pero sospecho que el resultado sería bastante espectacular, explosivo y (para cualquiera que viva en un planeta cerca de una estrella) mortal.
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Excepto posiblemente por el caso de un segundo. Eso podría ser lo suficientemente corto como para que el colapso no proceda lo suficiente como para causar grandes problemas, gracias a la inercia.