Si saltara por un agujero al centro de la tierra, ¿cuánto tiempo pasaría antes de llegar al manto?

Answer 1

Depende de dónde empieces. Si el agujero está en una de las partes más delgadas de la corteza del fondo del océano, tiene unos 5 km para caer antes de llegar al manto. Si se encuentra en la parte más gruesa de ciertos continentes, la distancia es de unos 50 km.

Dado que la gravedad de la Tierra disminuye a medida que aumenta la profundidad (porque tiene más y más masa por encima de usted que tira hacia arriba), la aceleración de caída libre también disminuye, por lo que el tiempo de caída es mayor que si la gravedad fuera constante. Sin embargo, en una distancia de 5 a 50 km, la disminución de la aceleración no es lo suficientemente grande como para complicar realmente el cálculo. Usemos la aceleración debida a la gravedad (de la superficie), entonces: g = 9.807 m / s². Ignoremos también la resistencia del aire por el momento: imagina que estás cayendo en un túnel evacuado, usando un traje de presión.

Comience con la ecuación general para desplazamiento con aceleración uniforme:
x = x₀ + v₀t + ½at².

Caso 1 (tiempo mínimo): comienza a 0 m (con una bajada como positiva), con una velocidad inicial de 0 m / s, y llega a 5000 m, por lo que tenemos
5000 m = 0 m + (0 m / s) t + (1/2) (9.807 m / s²) t².
Simplificando, obtenemos t = √ (1020 s²) = 32 s.

Caso 2 (tiempo máximo): t = √ (10 200 s²) = 101 s.

Si permite que el arrastre aéreo confunda el problema, no es mucho más difícil (en esta situación). Se tarda unos 15 segundos en alcanzar una velocidad terminal de 54 m / s si cae en una posición propensa (como muchos paracaidistas, antes de abrir sus paracaídas). La velocidad terminal generalmente se alcanza dentro de unos pocos cientos de metros de caída, por lo que la mayor parte de la caída a través de su agujero imaginario será a velocidad terminal. Suponga que la velocidad de su terminal se alcanza después de 500 m de caída. Luego, en el caso 1, toma 15 s para alcanzar una velocidad terminal de 54 m / s, más el tiempo requerido para recorrer 4500 ma esa velocidad:
15 s + (4500 m) / (54 m / s) = 98 s.
En el caso 2, son 15 s + (49 500 m) / (54 m / s) = 932 s.

Answer 2

No llegarás al centro de la tierra. La temperatura es de 6000 grados C. Lote más bajo que el sol, pero lo suficientemente alto como para convertirlo en cenizas antes de llegar.