¿Qué pasaría con el mundo si las ecuaciones de Navier-Stokes se resolvieran de repente?

Answer 1

Las ecuaciones se pueden resolver ya para muchos casos especiales, aunque la mayoría de ellos implican cálculos. Y se pueden obtener soluciones numéricas incluso para los casos más generales de flujos, pero para un rango limitado de parámetros (simulación numérica directa). La sabiduría convencional en CFD es que si arrojamos suficientes recursos computacionales al DNS, podemos resolver incluso los flujos de fluidos complejos (limitados solo por la precisión del modelado de los flujos de fluidos en sí mismo: fluido newtoniano, hipótesis de continuo, flujo incompresible, etc.) la forma de resolver NSE sería tener computadoras que sean de un orden de magnitud más poderoso que el mejor que tenemos hoy en día. La pregunta es, ¿cuáles serían las implicaciones de tener computadoras ultrapotentes?

Pero encontrar soluciones analíticas es una cuestión diferente. Los flujos de fluidos pueden considerarse de dimensión infinita. Y son caóticos. Encontrar TODAS las soluciones analíticas para NSE tendría implicaciones de largo alcance, y no solo para los flujos de fluidos, porque significaría que podemos encontrar soluciones para toneladas de tipos de problemas no lineales, por lo que habríamos encontrado soluciones para la mayoría de los problemas de ingeniería. También significaría que se podría resolver una clase completa de problemas de optimización, lo que significa que todo lo que nos rodea puede ser mucho más eficiente.

Answer 2

No sé cuál es el significado exacto de la pregunta. Si quiere decir que todo se puede resolver con lápiz y papel, entonces puedo manejar dos escenarios extremos.

El primer escenario es uno en el que el mercado de equipos informáticos sufrirá una caída porque muchos de los procesos ejecutados en ellos están relacionados con los fluidos (simulación de fluidos y predicción del clima). La hora del clúster sería repentinamente más barata y sería una oferta de servicios de clúster nuevos y exóticos (grandes datos para el mercado de la fresa, predicción del futuro, leer las manos y cosas así).

El otro escenario extremo que pensé es uno en el que nada realmente cambia tanto, porque muchos cálculos aún necesitan el uso de computadoras, por ejemplo, para administrar todos los datos de los modelos geométricos (para la simulación de fluidos) o para administrar las imágenes de satélite ( para predicción del clima). Entonces haremos un poco más más con menos pero nada dramáticamente diferente.