Si hubiera un túnel a través de la tierra en el medio exacto al otro lado del mundo, ¿cuánto tiempo lo atravesaría ya qué velocidad?

Answer 1

Para hacer una estimación aproximada y simplificar y comprender el cálculo, supongamos que la densidad de la Tierra es uniforme.

Entonces, se puede demostrar que la aceleración gravitacional dentro de la Tierra a una distancia [matemática] r [/ matemática] del centro de la Tierra es proporcional a [matemática] r [/ matemática].

Luego, el siguiente dibujo, hoja de cálculo y gráficos indican que:

• Tardará unos 41.840 segundos (697 minutos) en llegar al otro extremo de la Tierra.
• La velocidad variará entre 0 (en ambos puntos de superficie) y 1.249 m / s (en el centro).

Aquí, la fila 1 tiene etiquetas; la fila 2 tiene valores; y las filas 3: 512 tienen las siguientes fórmulas.

A3: = A2 + 25

B3: = REDONDO (B $ 2 * A3 / A $ 2,4)

C3: = REDONDO (C2 + (B2 + B3) / 2,2)

D3: = REDONDO (50 / (C2 + C3), 4)

E3: = E2 + D3

Answer 2

Esta es una pregunta bastante difícil de responder realmente.

En primer lugar, necesitamos algunas suposiciones:

1. Hay un vacío perfecto en el túnel, lo que significa que la fricción del aire no lo ralentizará (agregando esto, ya que espero que no quiera quedar atrapado en algún lugar cerca del centro) y de alguna manera sobreviva a esto.
2. El comienzo del túnel es un poco más alto que el final para que no te quedes atascado como 50 metros antes del final y comiences a caer de nuevo.

Ahora, para calcular la velocidad final, tendrías que hacer una integral basada en la fuerza gravitacional de la tierra en todas las diferentes alturas en el camino. a partir de aproximadamente 9,81 m / s² y terminando en 0 a mitad de camino hacia abajo. De esta manera, podría calcular el tiempo que le llevaría caer al centro de la tierra. Duplique esta vez para un viaje de ida y vuelta al otro lado.

Desafortunadamente, no soy lo suficientemente inteligente como para hacer este cálculo, ya que no sé cómo la cantidad cambiante de masa por debajo y por encima de ti influiría en la cantidad de fuerza que te empuja, lo que significa que no puedo poner esto en una ecuación. Por lo tanto, después de esta historia ‘brillante’ de cómo resolver esto, debo remitirlo a alguien que ya resolvió el problema una vez: Sir Isaac Newton. ¿Cuánto tiempo llevaría caer por el centro de la Tierra?

Calculó que tomaría alrededor de 42 minutos, su velocidad máxima sería de alrededor de 8 km / s en el centro del planeta.

Answer 3

Suponiendo que esto se pueda hacer olvidando la resistencia del aire, los niveles de calor, el efecto coriolis, etc.

No te detendrías al otro lado. Volverías a caer continuamente, sin parar nunca.

Pero el viaje tomaría la misma cantidad de tiempo que algo orbitando el borde de la corteza terrestre, solo unos 42 minutos.

[matemáticas] T = 2 \ pi \ sqrt {\ frac {R} {g}} [/ matemáticas]

Answer 4

No podrías. A unos 20 kilómetros de la tierra se convierte en roca fundida. A 15 millas de profundidad, lo más profundo que hemos perforado, la temperatura es de 800F (260C) y las brocas comienzan a derretirse. La lava fundida dura unas 8000 millas.

Incluso si pudieras perforar el agujero, solo caerías hasta la mitad, en el centro de la tierra porque eso es lo más abajo que puedes llegar, no puedes caer ‘arriba’

Answer 5

Luuk Schuring es totalmente correcto 42 minutos.

Sin embargo, otra cosa interesante a tener en cuenta es que después de caer por el centro de la tierra, su velocidad comenzará a disminuir. Hasta que llegues al otro lado del planeta. Entonces la magia. Volverás a caer de donde viniste y, en teoría, podrías continuar este juego de Yoyo indefinidamente.

Answer 6

Si perforaste un agujero directamente a través de la mitad de la tierra y saltaste, ¿cuánto tiempo te tomaría detenerte en el otro lado?

No tengo corazón para incinerarlo, lo que seguramente sucedería. Entonces supongamos que la temperatura es constante.

La resistencia del aire daría como resultado que su velocidad de salida sea insuficiente para alcanzar el otro extremo de su túnel. Volarías de ida y vuelta hasta que finalmente te establecieras en el país de nunca jamás. Escuché que la cerveza es buena allí. Háganos saber su nuevo código postal.

¡Adiós!

Answer 7

Creo que la presión de 12000 km de aire te mantendrá en algún lugar cerca del medio, cayendo de ida y vuelta unos pocos kilómetros, para siempre

Answer 8

No lo harías

literalmente serías incinerado antes de llegar a la mitad.