Editar: como señaló Benjamin Chaney, mis cálculos se salieron con varios ceros … 6 para ser exactos. Bueno, ahora eso seguramente cambia las cosas, pero lo que yo no consideré fue el cálculo de la GPU, como lo demuestran los puntos de referencia de phoronix, las tarjetas gráficas de la generación actual realmente pueden lograr una muy buena eficiencia energética. Digamos que usamos el nivel de rendimiento y eficiencia de NVIDIA GTX 1080: 9345 GFLOPS, 180 vatios = 52 GFLOPS / vatio .
Ahora para la declaración de “toda la energía de la tierra”. Bueno, hay muchos procesos en el planeta que redistribuyen la energía, pero esencialmente toda la energía proviene de dos fuentes fundamentales: el Sol y la energía térmica del núcleo del planeta. El poder de la energía térmica de la Tierra es de aproximadamente 47 TW. Lo cual es insignificante en comparación con lo que recibe en la atmósfera del Sol – 174000 TW. Supongamos que inventamos una tecnología que puede convertir toda esta energía para nuestros propósitos.
La siguiente figura es cuántas operaciones de punto flotante se requieren para verificar una combinación, ahora esto es muy complicado, porque diferentes arquitecturas de computadora son adecuadas para diferentes propósitos, y la respuesta a estas preguntas depende de una supercomputadora hipotética. Entonces, simplemente elija un costo arbitrario de 100 FLOP de un cheque AES-128 .
Para descifrar efectivamente una clave AES-128, debe verificar al menos el 50% de todas las combinaciones posibles ([matemática] 2 ^ {128} [/ matemática]). Pero, si almacena los datos y calcula todas las claves posibles (esto se llama Tabla Rainbow), podría descifrar cualquier clave AES-128, al instante.
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Entonces, para calcular todas las teclas AES [matemáticas] 2 ^ {128} [/ matemáticas], gastando 100 FLOP por cada una, teniendo una eficiencia energética de [matemáticas] 10 ^ {3} [/ matemáticas] MFLOPS por vatio, y usando 174000 TW de poder, necesitaríamos aproximadamente:
segundos = Combinaciones posibles / ((eficiencia * potencia) / CostPerComputation)
o
[matemáticas] = 2 ^ {128} / ((52 * 10 ^ {9} * 174 * 10 ^ {15}) / 100) = 3760857282503 segundos [/ matemáticas]
que es aproximadamente 119256 años, en realidad no en el ámbito de la imposibilidad total, teniendo en cuenta que es probable que la tecnología mejore dramáticamente durante este período de tiempo.
Sin embargo, eso es mucha energía … 🙂
Y si duplicas los bits a 256 … entonces volvemos a lo imposible.