¿Qué tan rápido tendría que ser un grano de arena para destruir la tierra?

Answer 1

Como otros han señalado, esto básicamente no puede suceder. Tienes que hacer que el grano de arena vaya tan rápido que golpee la Tierra y salga por el otro lado sin detenerse, por lo que incluso si tiene suficiente energía cinética para desenganchar gravitacionalmente la Tierra (es decir, destruirla), la cantidad de energía que realmente entregar a la Tierra puede ser mínimo.

Probemos el mejor de los casos para su pregunta. En primer lugar, ¿qué tan grande es un grano de arena? Bueno, no soy geólogo, pero aparentemente el grano de arena más grande que puedes tener, que todavía se puede llamar arena, tiene un diámetro de 2 mm:

(El grano grande proviene de una playa en el Reino Unido, los granos más pequeños son arena fina de Qatar, de geology.com). El tipo de roca más denso en la tierra es el basalto, así que hagámoslo una arena de basalto de 2 mm.

¿Y qué queremos decir con “destruir la Tierra” tenemos que superar su energía de unión gravitacional? 2 × 10 ^ 32 J – o simplemente hervir los océanos? 3.5 × 10 ^ 29 J – o simplemente derretir la corteza seca? 3 × 10 ^ 28 J?

Quiero decir, derretir la corteza seca aún podría contar como el “planeta destruido”, ¿verdad?

Entonces, usando el grano más grande y la energía más baja y conectándolo a la ecuación de energía cinética corregida por relatividad especial, encontramos que la velocidad más baja para un gran grano de arena de basalto destruye la Tierra (superficie), siempre que pueda transferir toda su energía es….

0.9999999999999999999999999999999532 c. Eso es 31 9’s. (¡Necesitaba descifrar una calculadora especial para manejar los dígitos adicionales!)

La Partícula Oh My God tenía solo 23 9’s.

Partícula Oh-My-God – Wikipedia

Al conectar la calculadora de dilatación del tiempo, podemos ver qué tan rápido es esto. Cuanto más se acerque a la velocidad de la luz, más rápido pasará el tiempo en comparación con un observador de referencia “estacionario”. En este caso es 3.27 × 10 ^ 15 veces más rápido. O para decirlo de otra manera: este grano se vería volando a poco más de 100 millones de años luz por segundo. Solo experimentaría 2.5 segundos volando a través de nuestro Supercluster Laniakea, o una hora y cuarto para cruzar el Universo visible.

¡No hay forma de que la Tierra esté deteniendo esto!

Answer 2

Crédito de imagen: NASA / satélite del satélite ambiental operacional geoestacionario (GOES); 3 de septiembre de 2008.

Para todos los fines prácticos no puede suceder. Una ganancia de arena en este lado de c solo vale aproximadamente 60 x 10 ^ 4 julios es menos de un kilovatio hora.

“Acelerarlo” para agregar masa, es interesante no solo desde el lado de la aceleración sino también desde el lado de contención de la ecuación. Lo llamamos aceleración porque sin una patada constante, se “ralentiza” … la inercia es un no-no.

Si quieres una figura puramente fantástica, tu ganancia de arena de .667 mg tendrá que tener suficiente masa para crear una explosión de 2.24 × 10 ^ 32 julios (eso es 2.24 seguido de 32 ceros) Necesitarás obtener hasta 907,184,740,000 kg. Eso va a tomar toda la salida del Sol durante una semana o 2.23 x 10 ^ 34 vatios de energía.

Entonces, cerca de c, su ganancia de arena de 907,184,740,000 kg debería hacerlo.

Imagen Futurismo

El único problema es cómo interactuaría un gran grano de arena supermasivo con la estructura del mundo. Quizás simplemente pasaría por el planeta y saldría por el otro lado. Es una pregunta geofísica entretenida, la pasaré

Buenas noches Doctor Strangelove

Answer 3

99.9999% de la velocidad de la luz, al igual que casi todas las partículas disparadas en cualquier acelerador de investigación grande en la actualidad. Dichas partículas alcanzan esta velocidad muy rápidamente. Después de ese punto, ya no tiene sentido hablar de velocidad. Es por eso que los aceleradores de partículas no se clasifican en velocidad, sino en electronvoltios.

A esta velocidad, la física relativista se afianza, y una aceleración adicional aumenta la masa de la partícula más rápido de lo que aumenta su velocidad. Si se necesita una cantidad X de energía para acelerar un protón al 99.9999% c, entonces si le pones mucha más energía, seguirá viajando al 99.9999% c. Y si pones 20 veces más energía, TODAVÍA viajará al 99.9999% c, solo tendrá un impulso más relativista.

No importa el grano de arena. Si sigues acelerando un solo protón el tiempo suficiente, eventualmente tendrá más masa relativista que la Tierra. Si luego le permites escapar, no más tierra. Por supuesto, eso ni siquiera es remotamente posible, por una gran cantidad de razones prácticas. PERO, si continuaras acelerando el protón indefinidamente, eventualmente tendría más masa relativista que todo el universo, lo cual es imposible por varias razones adicionales.

---

Si te gusta la ciencia, puedes disfrutar de mi muestra de ciencia ficción galardonada y gratuita.

Answer 4

La energía es igual a la masa por la velocidad al cuadrado. Ponga suficiente energía en ese pequeño grano de arena y aumentará su potencial de impacto lo suficiente como para destruir cualquier cosa. % 99 la velocidad de la luz no es suficiente? Prueba% 99.9. O% 99.99. Cuando un objeto con masa se aproxima a% 100 c en velocidad relativa, su energía se aproxima al infinito. En este caso, me imagino que necesitaría un número significativo de 9s más allá del decimal para acercarse lo suficiente a c para destruir la Tierra con tan poca masa, pero en teoría debería ser posible.

Answer 5

Este debe ser un gran grano de arena.

Simplemente hablando, no puedes destruir la Tierra con un solo grano de arena.

Imagina que de alguna manera aceleras este grano para ganar suficiente energía cinética para destruir la Tierra. Probablemente volará a una velocidad muy cercana a c. El problema es la velocidad en sí. En términos generales, cuanto más velocidad tiene un cuerpo, menos interacción puede experimentar en una unidad de distancia. La luz no puede interactuar con nada exactamente por esa razón, solo se puede crear y destruir. A una velocidad tan alta, el grano tardará bastante tiempo en reconocer que pasó a través de la Tierra. Y eso ni siquiera es algo de lo que pueda estar seguro. Un fotón emitido por cualquiera de los átomos de la Tierra tendrá que pasar una gran distancia antes de golpear los átomos del grano. Hay muchos otros átomos alrededor y la posibilidad de que el fotón incluso se acerque al grano tiende a cero.

Básicamente, casi no habrá interacción entre la Tierra y el grano. O mejor aún, la Tierra no tendrá casi nada (o nada) de la energía cinética del grano.

Tienes que aumentar la densidad de la Tierra o la densidad de los granos.

Answer 6

Aunque algunas personas creen que hay cierta velocidad a la que un grano de arena podría destruir la tierra, no estoy entre ellos. Sospecho que a una velocidad cercana a la luz, un grano de arena se convertiría básicamente en un arma de rayos como un láser y perforaría un agujero bastante limpio hasta cierta profundidad. Si bien un proyectil más rápido tiene más inercia, eso no se traduce linealmente en más daño y, a diferencia de las balas de punta hueca, no está diseñado para extenderse y causar más daño. Incluso con puntos huecos, no existe una relación lineal entre la velocidad y el daño, como puede ver en estas pruebas de gel:

Pero es más relevante comparar el grano de arena con proyectiles de pistola de aire de varias masas y velocidades, que NO están diseñados para extender y maximizar el daño:

Lo que encontramos aquí es que los proyectiles con alta velocidad y masa y un perfil estrecho viajan más lejos con la mínima interrupción del gel balístico. El grano de arena es más pequeño que todos estos y viaja más rápido; por lo tanto tendría el rastro más delgado y más recto; Un agujero limpio y aburrido que continúa hasta cuándo y si se queda sin energía cinética.

Answer 7

DESCARGO DE RESPONSABILIDAD: No soy físico. Esto se basa en pura especulación.

Basado en: Béisbol Relativista

Aproximadamente el 90%, supongo, si no se detiene.

A esta velocidad, todo parece estacionario. Las partículas individuales no tienen tiempo para vibrar.

Un grano de arena es más pequeño que una pelota de béisbol, pero se aplica la misma idea.

Hagámoslo.

Muy bien, hemos plantado el LHC y el interruptor físico en exteriores. Físicos de todo el mundo corren hacia nosotros, la confusión se convierte en conmoción y terror.

3, 2, 1, FUEGO !!

Esto es algo de lo que vería el grano de arena (si pudiera ver).

T + 30 nanosegundos

El área en la que se lanzó el grano de arena se convirtió en una bola de plasma.

Avancemos rápidamente a …

T + 1 segundo

Mmmmm … si.

Answer 8

Déjame hacer el cálculo más simple.
Deje que la masa de la arena = .6 g
Masa de la tierra = 6 x 10 ^ 27 g
Establecer la “masa relativista” de la arena igual a la masa de la tierra significa
(1 -v ^ 2 / c ^ 2) = (.6g / (6 x 10 ^ 27 g)) ^ 2 = 10 ^ 56
lo que significa
la velocidad del grano de arena debe ser más de 56 nueves de la velocidad de la luz (.99999999999999999999999999999999999999999999999999999999) c
Sin embargo, este es un cálculo dudoso por varias razones.
Uno: la masa relativista no es masa gravitacional. Es decir, esta partícula realmente rápida no deforma el espacio-tiempo de la misma manera que lo haría un objeto grande con esta masa inercial. Por lo tanto, acercar los dos objetos entre sí no causaría todo tipo de desequilibrios gravitacionales, destrozando la tierra.
Dos: para que este grano tenga un efecto significativo, tendría que haber una forma de transferir cantidades significativas de su impulso del grano de arena a la tierra. Debido a la velocidad de la partícula, el “grosor de la sección transversal” de la tierra sería de unos 10 ^ -22 m, que es un millón de veces más delgado que el grosor de un protón en reposo. Entonces es muy posible que la partícula atraviese la tierra sin interacción.

Todo esto supone que puede generar dicho grano de arena de alta velocidad. Todos los aceleradores de partículas funcionan con partículas cargadas cuya carga es la misma. La arena está compuesta de bits positivos y negativos.

Answer 9

Si acelera un grano de arena a la energía de tal escala, interactuaría rápidamente con los fotones CMB. Usted sabe, incluso un fotón con energía superior a 80 TeV será detenido por CMB, por no decir un grano de materia ordinaria que interactuará con CMB a una energía cinética mucho más pequeña. Y es una energía muy, mucho más pequeña que la necesaria para causar daños a la Tierra.

Ahora, después de interactuar con CMB, habrá una gran explosión de plasma cerca del punto donde liberaste el grano de arena, por lo que ni siquiera llegará a la Tierra. Después de enfriarse, se convertirá en una nube de hidrógeno dispersa a una velocidad bastante moderada. Al encontrarse con la Tierra, aumentará un poco el contenido de hidrógeno de su atmósfera, e incluso eso solo temporalmente.

Ahora, supongamos que estamos hablando de un universo totalmente vacío, sin CMB, sin estrellas, sin Sol y solo con la Tierra. Incluso en dicho universo, el grano de arena explotará lejos de la Tierra debido a la interacción con la radiación infrarroja de la Tierra.

Answer 10

No tengo un número para eso, pero estoy bastante seguro de cómo se desarrollaría el evento. Cuando ese grano de arena llegue a la atmósfera superior, toda esa energía cinética se convertirá en calor y radiación. El grano y el aire se convertirán inmediatamente en una bola de plasma en expansión. Estará tan caliente que emitirá rayos X y rayos gamma, muy parecidos a una bomba H o una bomba antimateria. La mitad de la energía se irradiará al espacio. La otra mitad brillará en la Tierra debajo, calentando la roca en plasma y gas caliente, que explotará. Entonces, si calcula cuánta energía necesitaría una bomba en el costado de la Tierra para separarse (o vaporizarse, dependiendo de lo exhaustivo que desee ser), multiplique por dos y luego calcule la velocidad relativista de un grano de arena con tanta energía cinética, tendrías tu respuesta. Espero que la respuesta sea 99. (inserte muchos 9s)% de la velocidad de la luz.

Answer 11

No tengo una especialización en física, pero sé que todo sucede de manera diferente a la velocidad de la luz. De todos modos, mi sentido común y mi conocimiento de las leyes de Newton me harían decir que un grano de arena nunca tendría un gran impacto al chocar con la Tierra. Además de su pequeña masa, yo pesaría y agregaría que el hecho de que su área de superficie no sea suficiente para causar una perturbación significativa.