Si tengo una cuadrícula que está numerada de izquierda a derecha y de arriba a abajo, ¿cómo encuentro las x e y de cada número usando una ecuación?

Answer 1

Este tipo de situación me ha surgido antes al escribir programas que involucran matrices. En primer lugar, y puede ser el informático que salga de mí, voy a indexar todo desde 0. Digamos que tengo una cuadrícula de 3 x 2 que se parece a esto:

0 | 1
2 | 3
4 | 5 5

Tenga en cuenta que esta numeración de cuadrícula es de naturaleza modular. En particular, cualquier columna [matemática] c [/ matemática] de esta cuadrícula contiene valores [matemática] v [/ matemática] tal que [matemática] v \ equiv c \ mod 2 [/ matemática]. Lo que cambia con cada fila adicional es que 2 se agrega a los valores de la fila anterior (por ejemplo, 0 + 2 = 2 y 1 + 2 = 3 cuando deriva la fila 1 de la fila 0). En otras palabras, los valores de una fila serán todos iguales al mismo número entero cuando se dividen por el número de columnas y se anotan. Este entero es el número de fila.

Por lo tanto, podemos extrapolar una generalización para este algoritmo. Dada una celda [matemática] i [/ matemática] en una cuadrícula [matemática] m \ veces n [/ matemática], podemos encontrar su fila [matemática] r [/ matemática] y su columna [matemática] c [/ matemática] por
[matemáticas] r = \ left \ lfloor \ frac {i} {n} \ right \ rfloor [/ math]
[matemáticas] c = i \ mod n [/ matemáticas]

¡Es interesante notar que ninguna de estas ecuaciones depende del número de filas, [math] m [/ math]!