Si observo un campo magnético, ¿hay alguna forma de saber si se debe a un electroimán o un imán permanente?

No.
El solenoide (o un electroimán) debe sus líneas de campo tipo imán de barra debido a los contornos del cable enrollado alrededor del núcleo (o, a veces, el aire). Las líneas de campo alrededor de un solo cable que transporta corriente son circulares (orientadas en sentido horario o antihorario dependiendo de la dirección actual); y agregar estas líneas de campo circulares en forma de espiral (la forma en que se enrolla un cable) le daría las líneas de campo exactamente como las de un imán de barra.
Pero una cosa vale la pena mencionar:
Las líneas de campo son constantes para un imán natural, como un imán de barra. Digamos que si la corriente a través del cable del solenoide varía, entonces las líneas de campo también variarían en consecuencia, lo que significa que la intensidad también cambiaría.
Entonces, si ve líneas de campo que varían en el tiempo, ciertamente serían de un electroimán.

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