Tengo un problema con el personal de enfermería. En la práctica, ¿cuál es el número máximo de enfermeras que se pueden programar utilizando modelos lineales?

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Para un problema de alineación, diría que unos pocos 100 incluso en los 1000 bajos es bastante factible usando CPLEX o similar.

Solía ​​trabajar para una aerolínea y solíamos resolver problemas de listas todos los meses. Como un ejemplo relacionado, si consideramos cualquier aerolínea comercial de buen tamaño en el mundo, podrían tener 5000-10000 pilotos o asistentes de vuelo que necesiten programar y asignar. (Las limitaciones son diferentes que en un problema de la lista de enfermeras, pero son muy similares en espíritu). Las aerolíneas resuelven estos problemas con mucha regularidad. En algunos casos, puede llevar algunas horas resolverlo.

Si tiene menos de 1000 enfermeras, simplemente alimente a CPLEX sin ningún procesamiento previo sofisticado y pruebe.

Si tiene más de 1000 enfermeras, le sugiero que busque cualquier cantidad de ideas para agrupar / agrupar que los practicantes de quirófano han estado probando. Éstos incluyen:
1. Tratar a los grupos de enfermeras como uno solo y luego subasignar dentro de esos grupos.
2. Particionar el problema en subconjuntos más pequeños. (Esto casi siempre es posible en la práctica).
3. Enfoques jerárquicos e híbridos: enumere algunas enfermeras, luego regrese y asigne otras, etc.

En pocas palabras : hasta los 1000 bajos es bastante fácil.
Si la estructura de su problema es buena, los solucionadores comerciales como CPLEX pueden abordar incluso problemas de alineación mucho más grandes.

Espero que ayude.