En ausencia de resistencia al aire, y suponiendo que el martillo se cayera sin rotación, no cambiaría su orientación al caer.
Una forma de ver esto es notar que un objeto que cae es esencialmente “ingravidez” … en relación a sí mismo, es como si estuviera flotando en el espacio vacío a medida que el suelo se acelera para golpearlo.
En nuestro mundo cotidiano, sin embargo, el aire importa. Ejercerá una fuerza tanto en el mango como en la cabeza del martillo … pero como la cabeza es más masiva, afectará más la parte del mango, disminuyendo su aceleración hacia abajo. En esencia, pondrá un par en el martillo.
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Finalmente, esto provocaría que el martillo cayera de cabeza.
El centro de gravedad caerá ligeramente por debajo de la aceleración normal debido a la gravedad (cada vez menos a medida que el martillo aumenta la velocidad). Pero debido a la rotación, la parte pesada puede caer incluso a una aceleración mayor de lo que lo haría si no hubiera una manija conectada, esencialmente es empujada hacia abajo por la rotación. ¡Un efecto similar puede hacer que partes de las estructuras que caen caigan más rápido de lo que lo haría la gravedad sola!
Entonces, dependiendo de qué tan lejos caiga el martillo y qué tan pesada sea la cabeza / largo del mango, es probable que el extremo pesado (cabeza) golpee el suelo primero. No he experimentado para ver hasta qué punto la caída necesaria para que esto sea notable.