La versión TL; DR: completé una simulación de Monte Carlo usando el modelo geométrico de movimiento browniano en los precios de Bitcoin. Estoy 95% seguro de que el precio de Bitcoin caerá entre $ 3,005 y $ 81,998 en un año.
La versión extremadamente larga:
Conoces el escenario …
Bitcoin tuvo otro gran aumento, pero perdiste la oportunidad. Querías entrar, pero tu instinto te dijo que no. Y con razón … nadie sabe a dónde irá el precio. ¿Qué pasa si invirtió y tuvo otra pérdida del 20%? Este tipo de movimientos de precios son comunes en el volátil mundo de las criptomonedas.
- Tienes 15 horas antes de que el sol se convierta en antimateria. ¿Qué haces?
- ¿Qué diferencias habría hecho si la madre de Anakin no hubiera muerto?
- Si fuera hipotéticamente elegido presidente en este momento, ¿qué haría y a quién designaría para su gabinete?
- Estás a un segundo de morir. ¿Cómo sobrevives?
- ¿Qué pasaría si el sol se moviera?
En serio … ¿hasta dónde puede llegar realmente este precio de Bitcoin?
BITCOIN ES UNA BESTIA VOLÁTIL
El análisis de riesgos debe ser parte de cada decisión que tome.
Te enfrentas constantemente a la incertidumbre, la ambigüedad y la variabilidad. Variabilidad, en el caso de Bitcoin, a diferencia de todo lo que hemos visto antes. Y a pesar de que tenemos acceso sin precedentes a la información, no podemos predecir con precisión el futuro.
Afortunadamente, tenemos métodos que le permiten ver todos los resultados posibles de sus decisiones y evaluar el impacto del riesgo.
¿DONDE EMPEZAR?
Ejecutar simulaciones puede prepararnos para lo peor.
La simulación de Monte Carlo (también conocida como Método Monte Carlo) permite una mejor toma de decisiones bajo incertidumbre.
Una de las formas más comunes de estimar el riesgo es el uso de una simulación de Monte Carlo (MCS). De Investopedia:
Por ejemplo, para calcular el valor en riesgo (VaR) de una cartera, podemos ejecutar una simulación de Monte Carlo que intente predecir la peor pérdida probable para una cartera dado un intervalo de confianza en un horizonte de tiempo específico; siempre necesitamos especificar dos condiciones para VaR: confianza y horizonte. (Para lecturas relacionadas, vea Los usos y límites de la volatilidad y la Introducción al valor en riesgo (VAR) – Parte 1 y Parte 2.)
Un MCS se puede ejecutar con muchos modelos diferentes. Nuestro propio proceso será:
- Especifique un modelo (por aquí, usaremos movimiento browniano geométrico)
- Obtenga precios históricos diarios de bitcoin
- Calcular devoluciones diarias
- Nombra el rango de devolución diaria
- Resumen estadístico
- Simula un año
- Simula un año muchas veces
- Resumen estadístico de varios años
- Análisis rápido de resultados.
PASO 1. ¿WTF ES EL MOVIMIENTO GEOMÉTRICO DE BROWNIAN?
El movimiento browniano geométrico (GBM) es un método estadístico que se utiliza mucho en la predicción de los precios de las acciones . La razón por la cual el proceso es tan atractivo para esto es por lo siguiente:
- El cambio en el precio durante un período de tiempo no está relacionado con el cambio en el precio durante un período de tiempo disjunto.
- El cambio en el registro (precio) durante cualquier período de tiempo normalmente se distribuye con una distribución que depende solo de la duración del período.
- Las muestras de la distribución son continuas, con una probabilidad del 100%.
El GBM es técnicamente un proceso de Markov, que es una forma elegante de decir “Un proceso aleatorio cuyas probabilidades futuras están determinadas por sus valores más recientes”. Dicho de otra manera, la información de precios pasados ya está incorporada y el próximo movimiento de precios es ” condicionalmente independiente ” de los movimientos de precios pasados.
Los geeks matemáticos tienen la costumbre de hacer las cosas infinitamente más complicadas de lo que tienen que ser. Haré todo lo posible para que esto sea lo más simple posible.
La fórmula para GBM es la siguiente:
Dónde:
- B es el precio de bitcoin
- mo “mu” es el rendimiento esperado
- s o “sigma” es la desviación estándar de los retornos
- es tiempo
- e o “épsilon” es la variable aleatoria
Esta fórmula se puede dividir en dos términos muy importantes: ” deriva ” y ” choque “.
Para cada período de tiempo, nuestro modelo asume que el precio “subirá” por el rendimiento esperado. Pero la deriva se sorprenderá (sumará o restará) por una descarga aleatoria. El choque aleatorio será la desviación estándar “s” multiplicada por un número aleatorio “e”. Esto es simplemente una forma de escalar la desviación estándar.
PASO 1A. EL DIOS DEL TRONO ELI5
La versión ELI5: el dios del trueno Zeus es un gran dios. Un dios justo.
Pero Zeus está sujeto a cambios de humor salvajes.
Todos los días, Zeus puede disparar su rayo mágico al precio de Bitcoin y hacer que suba o baje.
Algunos días está de tan buen humor, que sube el precio al azar. En otros días, está de tan mal humor que rebaja el precio por oponerse a él.
Y por lo tanto, tenemos la esencia de GBM: una serie de pasos con una deriva ascendente esperada, donde cada paso es golpeado con un choque positivo / negativo (que es una función de la desviación estándar de la acción).
PASO 2. PRECIOS HISTÓRICOS DE BITCOIN DIARIO
Copie los puntajes de datos sin procesar de coinmarketcap. Pegue los datos en su propia hoja de cálculo.
Para este ejercicio, sus columnas serán: Tiempo, Abrir, Cerrar, Alto, Bajo, Volumen.
¿Desea obtener automáticamente los precios de Bitcoin? Use el complemento Spreadstreet Google Sheets.
PASO 3. CÁLCULO DE DEVOLUCIONES DIARIAS
Calcule las devoluciones diarias del precio “Cerrar”. en H2 pon la fórmula:
= LN (C2 / B2)
Arrástrelo hasta el final de los precios para llenar toda la columna Devoluciones
PASO 4. NOMBRE EL RANGO DE DEVOLUCIONES DIARIAS
Cree un rango con nombre de la columna de devoluciones, llamado devoluciones , para hacernos la vida más fácil. Resalte todos los datos en la columna H, es decir, las celdas H1: H1000, luego haga clic en el menú Datos> Rangos con nombre … y llame al rango devuelve :
PASO 5. RESUMEN ESTADÍSTICAS
Establezca una pequeña tabla resumen con la volatilidad diaria cercana, la volatilidad anual, la deriva diaria, la deriva anual y la deriva media de nuestra población. Las fórmulas son:
En K1, ingrese:
= C2
y nombrarlo cerca .
En K2, ingrese:
= STDEV (devuelve)
y nombrarlo diariamente Volatilidad
En K3, ingrese:
= DailyVolatility * SQRT (365)
y nombrarlo anualVolatility
En K4, ingrese:
= PROMEDIO (devoluciones)
y nombrarlo diariamente
En K5, ingrese:
= dailyDrift * 365
y nombrarlo anual
En K6, ingrese:
= dailyDrift-0.5 * dailyVolatility ^ 2
y nombrarlo significa deriva
PASO 6. SIMULAR UN AÑO
Configure la tabla de simulación anual con Hora, Normdist, Registro de retorno y Precio simulado
Hora
En J12 ponga 0, y en J13 ponga:
= J12 + 1
Arrástrelo hasta el período de tiempo de pronóstico preferido. Aquí simulé un año (365 días), así que copié a J377
Normdist
Configuremos los valores normales de la curva de distribución.
Google Sheets tiene una fórmula NORMDIST que calcula el valor de la función de distribución normal para un valor dado, media y desviación estándar. Como atribuimos la teoría de la caminata aleatoria, queremos usar una media de 0 y una desviación estándar de 1.
En K13, pon la fórmula:
= NORMINV (RAND (), 0,1)
Arrástrelo hasta K377 para llenar toda la columna Normdist :
Regresar Regresar
Para obtener el porcentaje del movimiento diario de existencias, calcularemos el rendimiento del registro.
En L13, pon la fórmula:
= meanDrift + dailyVolatility * K13
Copie la fórmula hasta L377:
Precio simulado
Ahora a la carne real. Calculemos el precio simulado de Bitcoin.
En M12 poner el precio de cierre, y en M13, poner:
= M12 * EXP (L13)
Copie la fórmula hasta M377:
Precio previsto de Bitcoin para un año
Veamos cómo se ven los datos de precios.
Seleccione de M12 a M377, luego Insertar – Gráfico y seleccione gráfico de líneas:
Una simulación de un año de los precios de Bitcoin
Ahora hemos completado con éxito una simulación. Y dependiendo de sus resultados, podrían verse normales … o francamente locos.
PASO 7. SIMULAR UN AÑO MUCHAS VECES
Completamos una simulación, pero queremos ejecutar muchas pruebas diferentes.
Cree una pestaña de escenario, configure una tabla para simular 1,000 pruebas diferentes de un año. En A3 a A1003, ponga los números del 1 al 1000.
En B3, pon la fórmula:
= Cerrar * EXP ((annualDrift-0.5 * annualVolatility ^ 2) + annualVolatility * norminv (rand (), 0,1))
Copie la fórmula hasta el final. Nombre este rango “puntajes”:
PASO 8. ESTADÍSTICAS RESUMEN MULTI AÑO
Establezca una pequeña tabla resumen con la media, mediana, desviación estándar, mínimo, máximo y rango de nuestra nueva población. Las fórmulas son:
= PROMEDIO (puntajes)
= STDEVP (puntajes)
= MIN (puntajes)
= MAX (puntajes)
= E6-E5
PASO 9. ANÁLISIS RÁPIDO DE RESULTADOS
Mis resultados serán diferentes a los suyos (debido a la naturaleza aleatoria de NORMDIST y al momento en que sacó los precios de Bitcoin). Pero echemos un vistazo a los resultados:
Promedio 27,147.09
Mediana 16,097.74
St. Dev 37,243.84
Min 556.60
Máx. 479,586
Rango 479,029
3sd $ 1,486
2sd $ 3,005
1sd $ 5,850
$ 16,098 actuales
1sd $ 43,896
2sd $ 81,998
3sd $ 190,129
Cómo leer: Podemos estar 95% seguros de que el precio de Bitcoin caerá entre $ 3,005 y $ 81,998 en un año.
Espera realmente? ¿Debería comprar? No, esto no te dice que compres. Esta debería ser una herramienta para ayudarlo en sus decisiones de compra y riesgo.
Regresos normales de 1,000 simulaciones
CONCLUSIÓN
Ahora sabe cómo completar un análisis de movimiento geométrico browniano de los precios de Bitcoin . ¡Felicidades!
Los buenos métodos de análisis estadístico pueden dar miedo, pero no tienen que serlo. Aquí cubrimos un gran método para estimar los precios futuros de Bitcoin, que también se puede aplicar a otras criptomonedas.
Con esta nueva herramienta, puede confiar en sus métodos de análisis de riesgos al ver todos los resultados posibles de sus decisiones y evaluar el impacto del riesgo.
Deliberar. Analítico. Inteligente.
¿QUIERES TU PROPIA COPIA?
Cómo simular el precio de Bitcoin
Todos los análisis originales se completaron en el siguiente enlace: Bitcoin Madness: cómo simular los precios de Bitcoin en las hojas de cálculo de Google
