¿Por qué obtengo el radio del círculo dedendum más grande que el radio del círculo base? (Para engranajes de 120 dientes)

Answer 1

El problema radica en el ángulo de presión que ha elegido y las convenciones que sigue. Probablemente haya elegido un ángulo de presión de 20 [matemática] grados [/ matemática] o 14 [matemática] grados [/ matemática] que, independientemente del módulo que haya elegido, puede obtener solo 41 y 78 dientes en el engranaje respectivamente, para que el radio del círculo dedendum sea más pequeño que el del círculo base. ¿Me pregunto cómo se me ocurrieron estos números? Permíteme aclarar.

Deje que el ángulo de presión sea ‘a’ grados, el módulo sea ‘m’, el número de dientes en un engranaje sea ‘z’, el dedendum sea ‘b’, el diámetro de paso sea ‘Dp’ y el diámetro de la base sea ‘Db’. Dado que generalmente “preferiríamos” que los círculos dedendum sean más pequeños que el círculo base, matemáticamente lo enmarcaríamos como:

Dp – 2 * b <Db

=> m * z – 2 * (1.25 * m) <Dp * cos (a)

=> m * z – 2 * 1.25 * m <m * z * cos (a)

=> z – 2.5 <z * cos (a)

=> z (1 – cos (a)) <2.5

=> z * 2 * sin (a) ** 2 <2.5

=> z <1.25 / (sin (a) ** 2)

Para un ángulo de presión de 20 grados y 14,5 grados, el número de dientes en un engranaje no puede exceder 41 y 78 dientes respectivamente. Si esto se viola, entonces el círculo base es más pequeño que el círculo dedendum. Esto da como resultado que una parte de la curva involuta se pierda dentro del círculo dedendum.