Reprobé mi curso de Álgebra Lineal. ¿Cómo me recupero y asisto a la escuela de posgrado en el futuro?

Puedo empatizar Odiaba el álgebra lineal hasta que tuve que enseñarlo. No me fue mal, pero no me gustó y mis calificaciones reflejaron esa aversión. (E, irónicamente, finalmente obtuve mi título en lo que bien podría llamarse “álgebra lineal abstracta”).

Voy a aventurar una comparación con el análisis, otra área que nunca me ha gustado tanto, hasta que lo enseñé …

El álgebra lineal y el análisis (y mucha teoría de campo) sufren DEMASIADA información. Los resultados son a menudo precisos y finamente enfocados. Bastante satisfactorio si esa es la forma en que funciona tu mente. ¡Y esto podría ser para ti! Cuando haya pasado por el álgebra abstracta (mucho más divertido que el lineal, pero definitivamente más exigente para las pruebas) y el cálculo avanzado, tendrá una mejor idea, especialmente si tiene instructores entusiastas e informados. (Esa es otra historia, pero importante).

Ahora no quiero dejar de lado las pruebas. Pero tengo poco respeto por las “pruebas” en álgebra lineal. No son difíciles, pero son aburridos como el infierno (generalmente). Cuando enseñaba lineal, pasaba mucho más tiempo explicando POR QUÉ las pruebas eran necesarias (y, a menudo, qué aspectos de las pruebas, por ejemplo, la reducción del orden, eran importantes) que en las pruebas mismas, a menudo saltando detalles aburridos.

Una de mis primeras experiencias de asombro ante una prueba fue el Teorema del Gran Cantor. (Demostrando que si te gusta la idea de infinito, es mejor que te guste la idea de MUCHOS infinitos.) Me encontré con esto probablemente al mismo tiempo que estaba tomando álgebra lineal … Las pruebas lineales eran aburridas, pero me tomó un tiempo mucho tiempo para entender por qué funcionó la prueba de Cantor. ¡Dominar el teorema de Cantor era importante! Así que no es de extrañar que haya considerado lineal un curso de “contabilidad (única palabra en inglés con 3 letras dobles consecutivas)”. (Y aunque equilibro mi chequera, no me gusta la contabilidad).

Por lo tanto, no me tomo muy en serio tu falla de LA, pero me pregunto si has sido “aventurero” en tus otras exploraciones de matemáticas. Si depende únicamente del plan de estudios establecido por su departamento para llevarlo a la “inspiración”, no es una buena señal. Persiguiendo madrigueras de curiosidades matemáticas sobre Quora y otras fuentes de cosas matemáticamente interesantes, más importante.

Fallar una vez no significa que no eres apto para eso. Enseño álgebra lineal, y soy muy consciente de que es un curso muy abstracto: un shock para tu cerebro. Necesitas desarrollar la madurez de razonamiento, que vendrá si sigues estudiando. Simplemente no te rindas! Hay varios libros sobre el tema; El Hoffman-Kunze es un clásico, pero hay muchos otros como el de Strang o el de Lipschutz. Elige un libro que te haga confiar en el tema. Y tenga en cuenta que debe conocer bien las matrices y los sistemas lineales. Buena suerte 🙂

¿Qué escuela? ¿Fue esto honores o una pista normal?

Si reprobaste un curso de álgebra lineal de vía rápida en una de las 5 instituciones principales, entonces quizás sería prudente continuar con las matemáticas. De lo contrario, es posible que desee ver la escuela de posgrado en algo más que las matemáticas.