Esto es bastante común. Antes de hacer nada, asegúrese de no tener aplicaciones intensivas en ejecución o procesos en segundo plano que puedan dañar el rendimiento de la batería de manera significativa. Entonces para la solución. Es posible que haya un problema de software: un error o falla técnica, y especialmente dado que está ejecutando una versión desactualizada de iOS, puede estar aún más en riesgo. Siempre le aconsejaría que actualice su iPhone a la última versión de iOS: iOS 10.0.2. Eso probablemente resolverá tus problemas. También te dará iOS 10, uno de los lanzamientos más grandes de la historia, y todas sus nuevas características. Este es probablemente un problema que desaparecerá una vez que se cargue o se actualice el software. Si la actualización no funciona (lo que significa que su iPhone aún ve grandes caídas en el porcentaje de batería), y está seguro de que no se está ejecutando nada en el fondo que sea perjudicial para la vida útil de la batería, recomendaría hacer un par de cosas. Primero, reiniciaría el iPhone manteniendo presionados los botones de encendido y de inicio simultáneamente. Si eso no funciona, entonces recomendaría darle algo de tiempo cargándolo por completo y luego tratando de agotar la batería. En otras palabras, deje que el iPhone pase por un ciclo de carga: cargue completamente el iPhone y use el teléfono durante todo el día hasta que la batería alcance el 0%. Si mientras usa el iPhone no ve el mismo problema, genial; pero aun así dejaría que la batería se agotara. Luego recargue al 100% nuevamente. Su problema debe solucionarse en algún lugar de este proceso. Si todas esas cosas no funcionan, recomendaría restaurar el iPhone en Configuración> General> Restablecer> Borrar todo el contenido y la configuración.
Si todo lo demás falla, sería aconsejable diagnosticar su batería a través del Soporte de Apple. Puede llamar a AppleCare o visitar el Soporte oficial de Apple para conectarse con un especialista que iniciará una prueba de diagnóstico remoto en la batería de su iPhone (entre otras cosas) para ver si algo funciona mal, y le proporcionarán las mejores opciones que tiene para erradicar la cuestión.