En primer lugar, una pelota de baloncesto no puede viajar a la velocidad de la luz.
Supongamos, en cambio, que el baloncesto viaja de alguna manera al 99% de la velocidad de la luz.
Primero calculemos la energía cinética de la pelota.
[matemáticas] E = \ dfrac {m_0c ^ 2} {\ sqrt {1- \ frac {v ^ 2} {c ^ 2}}} [/ matemáticas]
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La masa de una pelota de baloncesto regular es de alrededor de 0.6 kg. Al poner todos los valores en la ecuación anterior, obtenemos:
[matemáticas] E = 3.828 \ veces10 ^ {17} julios [/ matemáticas]
La energía del asteroide que aniquiló a los dinosaurios fue [matemática] 4.20 \ veces10 ^ {23} julios [/ matemática]. Eso es alrededor de [matemáticas] 10 ^ 6 [/ matemáticas] veces más que la energía de nuestro baloncesto. La energía liberada en el Zar Bomba – Wikipedia, el arma nuclear más poderosa jamás detonada, fue de alrededor de [matemáticas] 2.1 \ veces10 ^ {17} julios [/ matemáticas].
El baloncesto, en la entrada atmosférica, probablemente causaría una gran explosión. Esta respuesta aquí: Béisbol Relativista, resume lo que le sucedería a una pelota de béisbol que viaja al 90% de la velocidad de la luz en la Tierra.
Entonces, muy probablemente, el baloncesto no nos afectaría en absoluto.