Noté en GOT que los espejos son bastante borrosos. ¿Cómo se hicieron de manera diferente en la época medieval?

Estaban hechos con metal bruñido, generalmente bronce o plata. Este tipo de espejo fue popular hasta el siglo XVIII.

Los espejos hechos con vidrio y una superficie reflectante metálica se conocían bastante temprano (al menos en el siglo VI y quizás antes), pero no eran habituales hasta el siglo XIII, especialmente en las ciudades de Italia. Eran bastante pequeños, a veces enmarcados en cajas de madera muy fina, pan de oro, marfil … lo que los hacía piezas muy caras:

(siglo 16)

Para una buena colección: V&A Search

En un libro de 1490, Tirant lo Blanch, el protagonista, coqueteando con una princesa, le dice que está enamorado de una Dama y que guarda su foto en un relicario. Ardiendo de celos, la princesa abre el relicario y descubre que es un espejo:

Según esta escena, para el siglo XV podían hacerlos pequeños pero con buena reflexión y asequibles para un bajo noble.

GoT no ocurre en un siglo real, pero se basa en la Guerra de las Rosas (también del siglo XV), por lo que los espejos podrían ser de vidrio.

La respuesta corta es que tomó un tiempo descubrir cómo hacer un buen vidrio y cómo recubrirlo. La respuesta larga está aquí en la entrada de la historia espejo en Wikipedia.

Además, GOT es un programa de televisión y, por lo tanto, no se debe suponer que nada de eso sea históricamente preciso.