Para construir sobre la respuesta de Alex Musick: ya tenemos un sistema que es el resultado de la pregunta “¿Qué pasaría si tuviéramos seis números nuevos entre 9 y 10?” Eso se llama hexadecimal o Base 16. (Los nuevos números se llaman A, B, C, D, E y F.) Se usa mucho para computadoras, que cuentan en números binarios (Base 2, que juega muy bien con Base 16 dado que 16 es 2 a la cuarta potencia, y no juega muy bien con Base 10, que es nuestro sistema de números habitual). Un ejemplo con el que puede estar familiarizado es el de los colores en la Web, que usan dígitos hexadecimales. Es por eso que van desde # 0000 (negro puro) a #FFFF (blanco puro). Pero el problema es: en hexadecimal, cuando escribe “10”, significa “16” en nuestro sistema de conteo habitual. Del mismo modo, cuando escribe “10” en binario, significa “2”.
Entonces, sí, un nuevo número entre 6 y 7 solo significa una nueva forma de contar. Y significaría que el número “7” en este sistema de conteo denota 8 objetos. No hay forma de agregar un nuevo entero entre 6 y 7 ya que “6” y “7” son solo nombres para enteros que no se pueden cambiar.