Suponiendo que cada uno de los 88 caracteres posibles tiene la misma probabilidad de ser seleccionado, la probabilidad de seleccionar un carácter no alfanumérico es 26/88. Suponiendo que cada personaje se selecciona independientemente del otro, el problema puede ser modelado por la distribución binomial, que describe la probabilidad de obtener k éxitos en una serie de n pruebas con una probabilidad p de obtener un éxito en cada prueba. En este caso, donde un éxito es obtener un carácter no alfanumérico, la probabilidad de obtener exactamente k éxitos es igual a
[matemáticas] \ binom {50} {k} \ left (\ frac {26} {88} \ right) ^ {k} \ left (\ frac {62} {88} \ right) ^ {50-k} [ /matemáticas]
El resumen
[matemáticas] \ sum_ {k = 40} ^ {50} \ binom {50} {k} \ left (\ frac {26} {88} \ right) ^ {k} \ left (\ frac {62} {88 } \ right) ^ {50-k} [/ math]
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encontrará la probabilidad de obtener 40 o más caracteres no alfanuméricos.