Si se supone que la causalidad implícita en la correlación es cierta, ¿se fortalecería el caso del calentamiento global antropogénico? ¿Por qué?

O su profesor está equivocado o (más probablemente) está malinterpretando o de otra manera no representa lo que dijo el profesor en su totalidad. Si la correlación implicara causalidad, cualquiera de los muchos argumentos espurios sería válido.
Dicho de otra manera, tiene que haber un mecanismo subyacente que explique la correlación que se ha confirmado como una propiedad fundamental más que como consecuencia de algún tercer factor.

Le sugiero que pregunte al profesor de química atmosférica acerca de la diferencia entre el gráfico que acabo de publicar y el que colocó. Probablemente hablará sobre cómo ha habido más de un siglo de evidencia de que el dióxido de carbono absorbe las longitudes de onda radiadas en el espectro térmico, cómo eso implica la transmisión de luz visible y la absorbancia de radiación infrarroja, el concepto de un balance energético global que podría ser afectado por esto como meramente la más simple de las explicaciones mecanicistas.

Siguiendo el punto de Josh Velson sobre los riesgos de asumir que cualquier correlación implica causalidad, debe considerar la correlación como una evidencia para respaldar una hipótesis, no una verdad absoluta.

Entonces, incluso sin el error de decir que cualquier correlación prueba la causalidad, la correlación entre el CO2 y los cambios de temperatura ya fortalece el caso del calentamiento global antropogénico. Ayuda que la hipótesis tenga una base matemáticamente fundamentada para describir un mecanismo (s) antropogénico en el trabajo, pero no prueba con absoluta certeza que este sea el caso.

La correlación no implica necesariamente causalidad, pero ciertamente no puede tener causalidad sin correlación.

La correlación de CO2 con la temperatura tampoco es muy fuerte, especialmente recientemente y a mediados del siglo XX.