¿Habría cambiado el resultado de la Batalla de Trident a favor de los Targaryens si los 3 Guardias del Rey, que estaban en el TOJ, hubieran estado allí?

Oh si.

Se dice que la Batalla del Tridente es un encuentro cercano con grandes pérdidas en ambos lados, con el elemento decisivo como la derrota de Robert de Rhaegar, que rompió la moral del ejército real.

Rhaegar ya tenía a tres de los Kingsguard con él: Lewyn Martell, Jon Darry y Barristan Selmy, a quienes espero que actuaran como generales del ejército. Dos de ellos habían muerto y Barristan resultó herido, por lo que el ejército quedó sin líder después de la muerte de Rhaegar. Si tres caballeros más de la Guardia Real estuvieran presentes: Arthur Dayne, Oswell Whent y el propio White Bull, las tácticas de Rhaegar habrían sido muy diferentes.

Existe una posibilidad significativa de que Rhaegar no tenga que encontrarse con Robert, quizás interceptado por Arthur Dayne, y que cambie el resultado de ese combate individual. Incluso si Rhaegar murió contra Robert, la batalla aún no está perdida ya que la Guardia Real restante pelearía. Robert ya estaba fuera de escena, ya que el duelo con Rhaegar lo hirió. La batalla habría continuado, con Hoster Tully, Jon Arryn y Eddard Stark al mando del ejército rebelde, y no es muy poco probable que sean derrotados.

Bueno, estos tres Kingsguard murieron contra Ned Stark, Howland Reed y otros cinco hombres del norte.
Creo que es correcto decir que por más poderosos que sean, no son más que hombres.
Robert murió porque estaba bebiendo mientras cazaba; Rhaegar fue asesinado por un hombre que se convertiría en un tonto borracho; Khal Drogo fue asesinado por una herida que no quería tratar; Ned murió por la palabra de un tonto rey bastardo por su propia maldita espada; Tywin … Robb Stark … Catelyn Stark …
Podría seguir.
Al fin y al cabo, Ser Barristan Selmy tiene razón;

“He visto cientos de torneos y más guerras de las que desearía, y por muy rápido o hábil que sea un caballero, hay otros que pueden igualarlo. Un hombre ganará un torneo y caerá rápidamente en el siguiente. Un cambio en el el viento puede traer la victoria. O el favor de una dama anudado alrededor de un brazo ”

Y tiene razón. El antiguo caballero más respetado de los Siete Reinos dice que la reputación no gana batallas, la habilidad no, la velocidad no.
Cualquiera que sea la verdad en el mundo real, en el mundo ASOIAF, GRRM decide quién vive y quién muere. La razón por la que los tres estaban en la Torre de la Alegría fue porque su presencia era un indicio de la importancia de Lyanna a largo plazo.

Realmente no. Fue esencialmente una batalla de dos campeones. La Guardia Real se habría parado allí y observado junto a su ejército.

También es inútil considerar los hechos contrarios en una obra de ficción. El autor quería exactamente este resultado. Es un elemento necesario de la historia de fondo para la trama que está inventando. Del mismo modo, la resistencia en la Torre de la Alegría también era necesaria. No podría suceder de otra manera porque el “dios” de este universo toma todas las decisiones para sus personajes.