Mientras el avión tenga peso, como se indica en su descripción, y mientras la atmósfera sea la misma, un avión volaría independientemente de si la Tierra era esférica o plana. El peso implica que el campo de gravedad está intacto, pero independientemente de por qué el avión tiene peso, funcionaría normalmente.
Su pregunta parece sugerir que los aviones funcionan orbitando la Tierra. Esto no es verdad. Un avión tiene cuatro fuerzas competidoras que actúan sobre él: empuje, arrastre, elevación y peso.
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En vuelo de crucero, el empuje supera la resistencia y el peso de la balanza de elevación. La elevación proviene de los perfiles que manipulan el flujo de aire. Las superficies de sustentación crean áreas de alta presión debajo del ala y áreas de baja presión arriba. El cojín de alta presión debajo se combina con el área de baja presión sobre para soportar el avión contra su peso.
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Como definiste que los aviones tienen peso en una Tierra plana, funcionarían exactamente igual.