¿Cómo sería diferente el mundo si los teoremas matemáticos particulares se resolvieran antes?

Answer 1

En términos generales, las matemáticas nunca son el factor limitante.

Considere RSA, nuestro cifrado actual “estándar de oro” y lo que hace posible el mundo moderno. RSA se basa en dos teoremas clave:

1. El algoritmo euclidiano, conocido desde 300 aC,
2. El teorema de Euler-Fermat, conocido desde mediados del siglo XVIII.

Su implementación requiere resolver dos problemas:

1. El problema del encendido rápido, resuelto ya en 300 a.
2. El problema del resto chino, cuya primera solución data del siglo quinto. (En realidad, esto es opcional, pero hace las cosas mucho más eficientes)

Entonces: podríamos haber tenido RSA en 1800. Entonces, ¿por qué no se inventó hasta la década de 1970?

Primero, no había necesidad de seguridad de nivel RSA. Y segundo, aunque se conocía la base matemática, no había forma práctica de implementarla.

Lo mismo es cierto en todos los ámbitos: tenemos las matemáticas para resolver muchos problemas; lo que nos falta es la capacidad de traducir esas soluciones en realidad.

Answer 2

Si Fermat hubiera escrito su prueba y hubiera pegado una página en el libro, habría habido algunas consecuencias bastante significativas:

1. Hay una serie de algoritmos informáticos que ahora podemos utilizar, ahora que sabemos que el teorema es verdadero; podríamos haber estado usando esos algoritmos todos estos años, pero eran sospechosos porque solo creíamos que el teorema probablemente era cierto. Esto habría sido una buena consecuencia.
2. La cantidad de avance en matemáticas que se produjo en un esfuerzo por resolver la cuestión del teorema es sustancial . Se han producido enormes cantidades de impacto en la teoría de campo, la teoría de números, las curvas elípticas, la aritmética modular, etc., etc., porque no teníamos pruebas , y la gente trabajó muy duro para encontrar la prueba, y hubo grandes derivaciones. Todo este trabajo no habría sucedido tan rápido (si es que lo hubiera hecho), si ya se supiera que es cierto. Esto habría sido una consecuencia grave .

La informática es un campo relativamente nuevo; Se puede recuperar. La matemática es un campo relativamente antiguo, y probablemente nunca se habría recuperado.

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Uno se pregunta si hay civilizaciones alienígenas que comenzaron de manera similar a la nuestra, y tenían su propio Fermat, y luego perdieron siglos, o eones, de progreso, simplemente porque su Fermat tenía márgenes más grandes.

Answer 3

Si pudiéramos comparar la existencia con la no existencia de un teor (em) similar, sería interesante.
Se sabe que Arquímedes tenía un método para analizar y resolver sus ideas y problemas.
Como nadie sabía cuál era este método, se pensó que él lo mantenía en secreto egoístamente.
Recientemente se encontró un palimpsista y bajo su superficie estaba su método.
Esto pasa a ser un proceso de integración.
Entonces él inventó la integración, ¿qué? 300 + 1500 = 1800 años antes del “tiempo”
Si Syracuse no hubiera caído y Archimiides no hubiera muerto, este poderoso equipo habría estado disponible mucho antes.
Esto habría afectado la medición de áreas y, por lo tanto, los impuestos.
Pesos, medidas, etc. podrían haber tenido una historia diferente.
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