¿Estoy en lo cierto al decir que la posición del duodécimo traste en un bajo debe ser exactamente media distancia entre la tuerca y el puente? Octava exacta!

Casi, pero no del todo.

Sí, la posición de la octava es el doble de la frecuencia, y con todos los demás parámetros mantenidos constantes, esto significaría exactamente la mitad de la longitud de la cuerda vibrante.

Sin embargo, es posible que haya notado que, en realidad, la distancia no se divide exactamente, y que la posición de las monturas del puente es ajustable y varía de una cuerda a otra:

(fuente de la imagen: hazeguitars.com)

La razón es que, en un instrumento con trastes real, entra en juego un parámetro adicional al traste: la tensión de la cuerda. Cuando presionas la cuerda hacia abajo sobre los trastes, la estiras un poco, lo que eleva el tono ligeramente por encima de donde estaría si pudieras detener la cuerda sin presionar hacia abajo. El ajuste de entonación intenta compensar esto. Es por eso que cambiar la altura de acción o el calibre de la cuerda afectará la entonación.

Lo importante es que la nota con trastes suena al mismo tono que la armónica de octava. Para que suene igual, no, no debería ser exactamente la mitad. Teóricamente, sí, pero en realidad no.

Una cuerda real es rígida en los bordes y no vibra en toda su longitud. Las cuerdas más gruesas y rígidas son menos ideales que las cuerdas más delgadas y flexibles, por lo que las cuerdas más gruesas necesitan más espacio real para obtener la misma longitud de vibración. Las cuerdas de los bajos son bastante gruesas para su longitud y, por lo tanto, estarán más fuera del ideal que las cuerdas desenrolladas de una guitarra. Pero cada cuerda es más rígida, cuanto más corta la hagamos (más arriba nos preocupamos).

Cuando tocamos una cuerda, presionamos hacia abajo y aumentamos un poco la tensión para que la nota con trastes sea más nítida que la misma posición que se toca con una diapositiva o con un armónico.

Por razones prácticas, la gran mayoría de los constructores fabrican instrumentos con trastes rectos que comparten todas las cuerdas, aunque las cuerdas más gruesas y rígidas necesitan más espacio real para vibrar para obtener su tono ideal que las cuerdas más delgadas y flexibles.

Por estas razones principales, se necesita una compensación (longitud de vibración adicional). Si los trastes fueran solo para cada cuerda individual, o si el instrumento no tuviera trastes, o la construcción de la cuerda diera puntos muertos aceptablemente similares en las puntas, entonces no se necesitaría una compensación de puente diferente para cada cuerda. La mayoría de los constructores hacen los ajustes de compensación solo en el puente (no en el puente y la tuerca) y, por lo tanto, las cuerdas más agudas y más bajas progresivamente obtienen más espacio para vibrar. De ahí los puentes angulados que vemos en la mayoría de las guitarras y bajos bien configurados.

Sí, tienes razón al decir eso. La mitad de la distancia entre la tuerca y el puente también es la mitad de la frecuencia de la cadena abierta. Por ejemplo, la cadena A abierta tiene una frecuencia de 55 ciclos por segundo (cps) en el traste 12, esto se duplicará a 110 cps y sonará como una A pero exactamente una octava más alta.

Si el bajo no está configurado correctamente, esto será evidente para el oído cuando el traste 12 NO es exactamente una octava más alta, y deberá ajustarse para alargar o acortar la longitud del sonido de la cuerda.