¿Por qué me cuesta modelar correctamente la probabilidad mediante el método de restar la probabilidad anterior de la corriente en este problema y no en el otro?

Answer 1

La primera fórmula en los detalles de la pregunta en realidad produce 6.96. Creo que la fórmula prevista es

que produce el resultado correcto. La fórmula original contenía dos errores: Primero, el número de casos en los que los dígitos no coinciden no es (9/10) (9/10) = 81/100, sino 1 – (1/10) (1/10) = 99/100; segundo, el retorno de los boletos “no win” no es 0 sino -5 dólares.

La segunda fórmula contiene errores similares. Produce el valor de 7.62. Corregido, debería leer

Las dos fórmulas corregidas son casi idénticas; la diferencia es la aritmética trivial, por ejemplo, si el valor de 1/26 se factoriza o no a partir de subexpresiones. Entonces, sin conocer el contexto de la pregunta, no está exactamente claro por qué los dos métodos son supuestamente “diferentes”.

Con respecto al ejemplo del baloncesto, la primera fórmula: [matemática] 0.6 ^ 2 \ cdot 0.7 [/ matemática] es la probabilidad correcta de los tres tiros. Sin embargo, la segunda subexpresión en incorrecto: [matemática] 0.7-0.6 ^ 2 \ cdot 0.7 [/ matemática] es la probabilidad del disparo “dinero” (0.7) menos la probabilidad de los tres disparos. ¡Esto está mal! Lo que se necesita es la probabilidad del disparo “dinero” menos la probabilidad de uno (o ambos) los otros disparos: [matemática] 0.7 – (1 – 0.4 ^ 2) \ cdot 0.7 [/ matemática]. Entonces la fórmula correcta dice

En cuanto a la fórmula final en los detalles de la pregunta, me parece una suposición ciega.