En primer lugar, suena como una persona inteligente, porque lo hace, independientemente de los puntajes de IQ que le hayan dicho todo este tiempo. Si hubo un momento en la historia en que las pruebas de coeficiente intelectual se administraron y administraron mal, definitivamente fue durante los años sesenta. Personalmente, creo que te han confundido sobre ti desde entonces.
Los inteligentes como usted tienen intactas sus capacidades para disfrutar de las matemáticas, pero podría estar escribiendo durante décadas y nunca lograr que lo compre. Es por eso que intentaré un enfoque diferente para obtener sus guardias de artillería contra las matemáticas. Trataré de despertar tus sentimientos matemáticos con un clásico.
El problema teórico de idear una buena (buena en el sentido de poderosa) representación de números era de suma importancia. Algún día, hace 100.000 años, alguien entendió que guardar en la mochila una pequeña piedra por cada cabra que pastoreara será crucial. Permitió intercambios y mantuvo actualizada la idea de magnitud, contabilizando pérdidas, etc.
Más tarde, también fue importante poder colocar en una regla de mármol recta, una representación divina de un número. Para tener en cuenta los depósitos de granos de la ciudad, o cuánto oro tiene el enemigo, cuánta agua por día, dada la población, o cuya ‘piscina tiene más leche, ¿la de Cleopatra o la Reina de Sava?
- Perdí mi pasión por obtener un doctorado. ¿Cómo sigo adelante sin sentir que he pasado 6 años haciendo algo que detesto?
- Si viajo con la velocidad de la luz en la plataforma que se mueve con la velocidad de la luz. Entonces, ¿cuál sería mi velocidad en relación con el suelo?
- Soy ingeniero informático y quiero comprar una Mac, pero no sé cuál de ellos. ¿Cuál es el mejor para los estudiantes?
- Tengo $ 30k en efectivo. ¿Es suficiente comprar una casa en préstamo alrededor del Área de la Bahía?
- ¿Por qué el teclado de mi computadora tiene una tecla fn cuando podrían haber usado la tecla shift en su lugar?
El punto es que los griegos encontraron una manera de colocar “cualquier cantidad” en una regla de mármol, porque encontraron un “procedimiento” para asignar un nombre a cada punto de una regla.
Afirman que su procedimiento fue “llenar” la regla. ¿Por qué? Porque, dados 2 puntos, su procedimiento podría nombrar a INFINITE como muchos otros en el medio. Los griegos habían inventado los racionales, hoy simplemente lo llamamos “Q”.
Dados dos números cercanos, 1/2 y 1001/2000, puedo escribir esta infinidad de números entre
1/2 + (1001/2000 – 1/2) * (1 / N) N = 2, 3,….
y, entre cualquiera de esos, puedo poner otro infinito de números. Dada tanta densidad de infinitos, pensaron que habían llenado la regla, “” Podemos nombrar cualquier punto en una regla “y usar el nombre para hacer cálculos.
Uno de los griegos inteligentes dibujó un cuadrado y se preguntó cuál era “el nombre” de su diagonal cuando los nombres de los lados eran “UNO”.
Dibujó un cuadrado, lado uno, así que el área también es uno.
Dibujó su diagonal, y ahora tomó el cuadrado más grande cuyo lado era la primera diagonal. Contó los triángulos dentro y vio que el área del cuadrado más grande era el doble del área del cuadrado pequeño
área grande = 2 área pequeña, área pequeña = 1 * 1, así área grande = 2 y también área grande = d * d
respondiendo a su problema de encontrar un “nombre” para la diagonal, todo lo que ahora es es que, cuando lo cuadras, el resultado es 2
¿Hay “en nuestro nuevo procedimiento” un nombre para esta diagonal?
Puede probar que, si diagonal fuera p / q, entonces si p es par q tiene que ser par y probarlo porque (p ^ 2 / q ^ 2) = 2.
Por lo tanto, no hay un p / q racional irreducible cuyo cuadrado sea 2. Los matemáticos llamaron a esto “un todo innombrable en la regla”, fascinando a los jóvenes rebeldes casi tanto como ahora nos molestan los enteros negros.
Hablando geométricamente, considere el plano YX donde alguien resaltó TODAS las coordenadas enteras, más o menos
4- ……… .. * …………. * ……… .. * ………. * ……
3- ……… .. * ………… * ………… * ………. * …….
2- ………. * …………. * ………… * ………. * …….
1- ………. * …………. * ………… * ………. * …….
0 ———- 1 ———— 2 ———- 3 ———- 4 ———-> X
Si estuvieras ubicado en el origen “O”, con tus “phasers”
recargado, y cada asterisco es una nave espacial amiga, lo que
haces disparar sabiendo que “disparas usando agujeros sin nombre”
porque de esta manera nunca golpeará una nave espacial aliada de la federación.
(sol: fijar una brújula en “O”, obtener la diagonal (1,1) y colocarla en la intersección
de la brújula con ejes Y. Dibuja una horizontal en ese punto. La horizontal cortará la línea vertical de “uno” en un punto. Apunta tus fásers a través de ese punto para que nunca encuentres una nave amiga.) Razón: el punto tiene coordenadas (1, SQRT (2)). Entonces el ángulo en O es tan (alfa) = sqrt (2) / 1. Si golpea a un amigo, sus coordenadas serían (p, q) el ángulo
tan (beta) = q / p. Disparo en línea recta, así que alfa = beta, entonces sqrt (2) = q / p, y demostramos que esto es imposible.
Si intenta hacer los dibujos y ver las relaciones entre los conceptos “algebraicos” y las fuertes implicaciones geométricas (hay agujeros en sqrt (3), sqrt (5), infinidad de agujeros en nuestra regla e infinidad de ángulos para disparar con seguridad )
¿No te parece genial?
¿Conseguí despertar tu sentido latente de las matemáticas?
gracias
espera, adjunté un escaneo de lo que estaba haciendo y lo único que no probé, debido a los escasos espacios en blanco del papel, era que si p es par p ^ 2 es par y si p ^ 2 es par p es incluso.
1 p es par => p = 2 n => p ^ 2 = 4 n ^ 2 = 2 (2 n ^ 2) = 2 m par
2 p ^ 2 es par => p ^ 2 = 2 n. p puede ser impar (2 n + 1) 0r par (2 n). Si p era impar, entonces p ^ 2 = (2 n + 1) ^ 2 = 4 n ^ 2 + 4 n + 1 = 2 (2n (n + 1)) + 1 = 2 m +1 impar
entonces, si p era impar, p ^ 2 también sería impar, ya que p ^ 2 es par, entonces p es par.