La fórmula de energía de unión gravitacional se da aquí:
Energía de unión gravitacional – Wikipedia
Para Phobos:
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M = 1.0659E16 kg
R = 11,267 m
Fobos (luna) – Wikipedia
Para Deimos:
M = 1.4762E15 kg
R = 6.200 m
Deimos (luna) – Wikipedia
y la constante gravitacional universal G:
G = 6.674E-11 m3 · kg-1 · s-2
Entonces:
U (Phobos) = – (3 * 6.674E-11 * (1.0659e16) ^ 2) / (5 * 11267) = -4.0E + 17 J
y
U (Deimos) = – (3 * 6.674E-11 * (1.4762E15) ^ 2) / (5 * 6200) = -1.4E + 16 J
Un megatón es 4.184E + 15, por lo que 50 MT es 2.092E + 17 J y 100 MT (el diseño de rendimiento total) sería 4.184E + 17.
El rendimiento de 100 megatones es ligeramente mayor que la energía de unión gravitacional de Phobos.
Supongamos que la bomba se coloca en el centro de las lunas. La baja densidad de estos cuerpos haría que aburrirse fuera bastante fácil.
No toda la energía se convertiría en energía cinética, una buena parte sería calor (haciendo que el material dentro de la luna se caliente), pero el efecto disruptivo sería masivo.
Uno podría esperar que una capa externa de Fobos sea expulsada por completo de su influencia gravitacional a medida que el choque inicial llega a la superficie (seguramente parecería que la luna estaba explotando). En general, Phobos podría terminar siendo interrumpido por los efectos de las mareas de Marte si la nube de escombros gravitacionalmente restante está lo suficientemente floja.
Para Deimos, incluso el rendimiento de 50 megatones es 15 veces su energía de unión, destruiría la luna de inmediato.
(Tenga en cuenta que la energía de unión de Phobos 4.0E + 17 es 2.5 millones de veces menor que el “teraterajoule” reclamado por otro respondedor).