Depende de qué herramientas tengas.
Sin herramientas
Esto llevaría unos meses. Tendría que ver el tiempo de ascenso (o configuración) de algunas estrellas fáciles de recordar. Notarás que las estrellas seleccionadas se levantarán más temprano cada noche (o más tarde, dependiendo de la dirección de rotación planetaria). Al estimar cuánto más alto están las estrellas cada día al atardecer o al amanecer, puede calcular cuánto tiempo les tomará a las estrellas viajar un ciclo completo. Ese tiempo es la duración del año, en términos del día de su planeta.
Sextante o telescopio pequeño .
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Una o dos noches Esto es lo mismo que el caso anterior, pero el sextante le permite medir ángulos con precisión, por lo que puede recopilar suficiente información en una o dos noches.
Esto supone que la órbita de la nueva Tierra está bastante cerca de un círculo. Si se alarga gravemente, se necesitarían múltiples mediciones durante un período de tiempo más largo para obtener un valor preciso.
Reloj preciso
Esto es lo mismo que el caso anterior, pero usa el reloj para determinar las duraciones. También tienes que medir la duración del día.
Instrumentos científicos modernos.
Puede hacer las mediciones en unos minutos si sale el sol. Necesitas hacer dos cosas. Necesitas observar el movimiento del sol. Esto te da la duración del día. Debe medir la velocidad de movimiento de las estrellas fijas (llamada velocidad sideral). La diferencia entre la tasa solar y la tasa sideral le da una tasa no sideral del Sol. Dividir 360 grados por la tasa no sideral te da el año. Un truco que reduciría el tiempo: puedes ver estrellas durante el día si observas en el infrarrojo. De lo contrario, tienes que esperar al atardecer.
Nuevamente, esto supone que la nueva Tierra tiene una órbita casi circular. Si la órbita se alarga gravemente, se necesitarían múltiples observaciones durante un período de meses.