Si viajo hacia usted a 3/4 de la velocidad de la luz y usted viaja hacia mí a 3/4 de la velocidad de la luz, ¿la distancia entre nosotros disminuye a 1,5 veces la velocidad de la luz?

Answer 1

Otros ya proporcionaron explicaciones técnicas, pensé que ofrecería un diagrama de espacio-tiempo real que describa este escenario.

Aquí, los ejes negros corresponden a un observador que se encuentra a medio camino entre los puntos rojos y verdes, acercándose desde direcciones opuestas a 3/4 veces la velocidad de la luz. Los ejes se etiquetan usando unidades en las cuales la velocidad de la luz es 1: por ejemplo, podemos medir el tiempo en segundos, la luz en segundos de luz, entonces la velocidad de la luz es (1 segundo de luz) / (1 segundo) = 1. Porque No tengo papel de cuatro dimensiones, no estoy dibujando los ejes yy z , solo el eje xy el eje del tiempo ( t ). Supongo que las coordenadas están configuradas para que todo el movimiento tenga lugar en la dirección x . Las líneas discontinuas azules representan dos rayos de luz que se mueven de izquierda a derecha y de derecha a izquierda, reuniéndose en el origen.

Configuré el sistema para que la hora y el lugar donde se unen los puntos rojo y verde sea el origen de los tres sistemas de coordenadas. Los puntos rojos y verdes se colocan en el lugar donde se encuentran 1 segundo antes del encuentro, como se mide en el sistema de coordenadas del observador en el medio.

En lo que respecta a este observador en el medio, la distancia entre los dos puntos es de 1,5 segundos luz en este momento. Un segundo después, los dos puntos se encuentran. Entonces se acercaron entre sí a una velocidad relativa que es 1.5 veces la velocidad de la luz. Sin embargo, es importante tener en cuenta que ningún objeto individual se mueve más rápido que la luz; Es solo la distancia entre los dos objetos que disminuye más rápido que la luz, en el sistema de coordenadas de este observador.

En el sistema de coordenadas del punto rojo, el punto rojo en sí está inmóvil, por supuesto. Las coordenadas del punto verde, como están marcadas, son [matemáticas] x ‘= 6 / \ sqrt {7} [/ matemáticas], [matemáticas] t’ = – 25/4 \ sqrt {7} [/ matemáticas]. Un poco más tarde, el punto verde estará en [matemáticas] x ‘= 0 [/ matemáticas], [matemáticas] t’ = 0 [/ matemáticas]. Por lo tanto, su velocidad, medida en el sistema de coordenadas del punto rojo, será 24/25 o 0.96 veces la velocidad de la luz.

Obtenemos el mismo resultado si observamos el movimiento del punto rojo medido en el sistema de coordenadas del punto verde.

No por accidente, 24/25 o 0,96 es exactamente lo que obtenemos si utilizamos la infame fórmula de adición de velocidad.

Siempre recomiendo dibujar diagramas correctos de espacio-tiempo (no solo conjeturas o bocetos, sino también calcular los números), ya que son de gran ayuda e instructivos, y ayudan a desarrollar la intuición necesaria para comprender verdaderamente la teoría de la relatividad.

Answer 2

Si viajas a .75c hacia mí en mi marco de inercia (descanso), pareceré que viajo hacia ti en tu marco de inercia a .75c sin que yo haga nada. En esas condiciones, la distancia entre nosotros disminuye a .75c, aunque su reloj parecerá correr más lento que el mío. Cualquier luz que viaje de usted a mí, o de mí a usted, parecerá desplazada hacia el azul, pero seguirá llegando exactamente a c.

Sin embargo, si nos acercamos a un tercer observador estacionario desde direcciones opuestas a .75c, entonces entra en juego la adición de velocidad relativista. Nuestro observador estacionario todavía nos verá a todos azules desplazados y acercándonos a .75c y nos “veremos” acercándose no a 1.5c, sino a [matemáticas] \ frac {v + u} {1+ \ frac {vu} {c ^ {2}}} [/ math] que cuando hacemos v = u = .75c termina siendo 0.96c si mi calculadora funciona bien.

Al viajar a altas velocidades relativistas, nuestros cuatro vectores de espacio-tiempo están experimentando una transformación rotacional. Básicamente, cuanto más rápido intentamos ir en la dirección del espacio, más despacio vamos en la dirección del tiempo.

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http://en.wikipedia.org/wiki/Vel …

Answer 3

No, definitivamente no siempre que se presente una situación en la que el principio rector de la relatividad esté a punto de ser violado, surjan conceptos como dilatación del tiempo y contracción de la longitud para el rescate, y siempre se aseguran de que en cualquier marco de referencia inercial no se pueda rompe la barrera de la velocidad de la luz.

Answer 4

La velocidad se aplica a los puntos, no a las distancias, por lo que su pregunta no tiene sentido o está mal redactada. Los puntos matemáticos se pueden mover a cualquier velocidad porque no son objetos físicos.

Si nos acercamos a 3 / 4c, entonces eso es lo que hacemos. Te acercas a mí a 3 / 4c, (según yo determine) Me acerco a ti a 3 / 4c (como tú determinas).
No hay suficiente información para saber qué experimenta otro observador, porque usted o yo no ha dicho cuál es su velocidad o dirección relativa.
Supongamos que la colocas en el medio y ella se queda allí. Todos podemos estar de acuerdo en el punto medio, ya sea que nos consideremos a nosotros mismos o a cualquier otra parte como estacionaria (aunque si supiéramos el centro de masa podríamos usar eso).
Nos vería acercarnos a 3 / 8c como nosotros. Nada de esto dice nada sobre distancias o tiempos en cada cuadro, y eso es irrelevante de todos modos.

Answer 5

Medido por alguien a medio camino entre usted (“en reposo”), sí.

Sin embargo, debido a su velocidad, su tiempo será diferente. Entonces, ambos verán el otro enfoque al 96% de la velocidad de la luz.

Puede calcularlo con la fórmula de adición de velocidad

Answer 6

De hecho, la distancia disminuye a una velocidad más rápida que la luz, sin embargo, la regla es que ninguna información se transmite más rápido que la luz, y la reducción en la distancia no transmite ninguna información y, por lo tanto, no rompe la regla de física física.

Answer 7

De acuerdo con la teoría de la relatividad especial, la ecuación de la velocidad referencial de un objeto cambia.
Digamos que un objeto x se mueve con la velocidad de v y otro objeto con la velocidad de w hacia el objeto a, entonces la ecuación para la velocidad de aproximación será v + w / 1 + (vw) / c ^ 2, de acuerdo con esto La respuesta es 24c / 25.

Answer 8

Depende en gran medida de quién mide la distancia.
Si la persona que mide la distancia se queda quieta frente a nuestro objeto en movimiento, entonces su respuesta es sí.
Pero si el observador se sienta en uno de estos objetos, entonces la distancia que mide sería igual a la velocidad de la luz porque se considera detenido y solo ve que el otro objeto viene hacia él con la velocidad de la luz.
Espero eso ayude

Answer 9

En el marco de referencia del observador implícito en sus preguntas, obviamente 3 segundos luz. Pero ese observador verá ambos cuerpos con relojes más lentos, por lo que observará que los cuerpos no piensan que hayan pasado dos segundos, e igualmente, los cuerpos no verán la distancia entre ellos como tres segundos luz.

Al hacer preguntas como esta, debe ser muy claro en qué marco de referencia realiza una medición. Y no puede suponer que los observadores en otros marcos de referencia están haciendo la misma medición, ni que están de acuerdo en qué momento es cuando realizan la medición,

Answer 10

No. Porque si te eliges a ti mismo como el marco de referencia, entonces me estaría moviendo hacia ti a 1.5 c, lo que no es posible según la relatividad de Einstein.
Tiene que ser menor que c (velocidad de la luz).
La fórmula para encontrar la velocidad relativa del cuerpo B wrt cuerpo A (cuando sus velocidades son comparables con la velocidad de la luz) =
(vB + vA) / [1+ (vAvB / c ^ 2)].
Por lo tanto, mi velocidad sería de 24c / 25.
Por lo tanto, el espacio entre nosotros disminuirá a una velocidad de 24/25 veces la velocidad de la luz.

Answer 11

Si.

Y tampoco si hemos roto la regla de oro, ya que la distancia entre nosotros no es un objeto, sino una construcción matemática.

Answer 12

Todo depende de dónde estaban cuando comenzaste a contar.

De acuerdo, si comenzaran en el mismo lugar, creo que estarían separados por 3 segundos luz .