Si me muevo del punto A al punto B, y está lloviendo, ¿me mojo más caminar o correr?

Answer 1

Creo que en realidad depende …

Lo que importa es la cantidad total de agua con la que te cruzas. Supongamos que un humano es un cilindro con radio r y altura h, recorres una distancia d, la lluvia cae a la velocidad py la densidad del agua en el espacio es rho.

Caso 1: La lluvia cae directamente desde arriba. La cantidad de agua que se cruza con su superficie superior es solo una función del tiempo, en particular pi * r ^ 2 * rho * p * t. Su superficie lateral solo se cruza con la lluvia en la dirección del movimiento. Veamos la superficie lateral como un plano con ancho 2r y altura h. Como el agua cae directamente, lo único que importa es la distancia que recorres; en total barren a través de 2r * h * rho * d. Escribe t = d / v, entonces la cantidad total de humedad que obtienes es: rho * d * (pi * r ^ 2 * p / v + 2r * h).
Conclusión: Camina más húmedo, pero si lleva puesto un sombrero o la cantidad de lluvia que puede absorber desde arriba está limitada, entonces no es peor caminar.

Caso 2: El agua cae en un ángulo de 45 grados en su cara cuando se para en el punto A mirando el punto B Su superficie lateral ahora se cruza con la lluvia en función del tiempo y la distancia, excepto que el área efectiva de la superficie lateral es dividido por sqrt (2) para el componente de tiempo. La cantidad total de humedad que obtienes es (básicamente): rho * d * [pi * r ^ 2 * p / v + 2r * h + sqrt (2) r * h * p / v]
Conclusión: es significativamente mejor correr que caminar, especialmente si llueve mucho.

Caso 3: El agua cae en un ángulo de 45 grados en su espalda mientras se para en el punto A mirando el punto B. Ahora comienza a importar realmente qué tan rápido se compara con la lluvia. De hecho, si corre al menos la misma velocidad horizontal que la lluvia, se reduce al Caso 1. Una gota de lluvia típica cae a aproximadamente 7 mph. Entonces definitivamente debes correr / caminar al menos 7 / sqrt (2) ~ 5 mph. En realidad, la humedad que acumulas es algo así como:
rho * d * [pi * r ^ 2 * p / v + 2r * h + cos (y) * 2r * h * p / v]
Donde y es el ángulo entre su velocidad horizontal neta de (más rápido que) la lluvia y el componente vertical de la lluvia. Aquí cos (y) = [vp / sqrt (2)] /] v ^ 2-v * p * sqrt (2)) + p ^ 2]

Para lo que considero parámetros razonables (altura humana de 6 pies, radio de 1 pie), la función anterior se minimiza a v ~ 8 mph. Lo que equivale a aproximadamente una milla de 7.5 minutos.

Creo que para muchas situaciones del mundo real entre el Caso 2 y el Caso 3 (es decir, si el agua cae en ángulos theta y phi), en realidad hay una velocidad óptima; ni demasiado rápido ni demasiado lento

Answer 2

Investigaciones recientes han sugerido que no hay una respuesta fácil afectada por factores tan variados como la relación altura / anchura del individuo, la dirección del viento y el tamaño de las gotas de lluvia. El profesor Bocci, que realizó la investigación en el Journal of European Physics, ofreció el La conclusión de que “en general, lo mejor es correr, tan rápido como puedas, no siempre, sino en general”.

Fuente: 7 datos sobre la lluvia para derramar

Answer 3

Pregunta clásica

Digamos, estás corriendo en dirección X y la lluvia cae en dirección Z.

Comencemos con algunos supuestos:

1. Estás completamente mojado
2. Cada gota de lluvia tiene el mismo volumen.
3. Número de gotas de lluvia cayendo / Unidad de área XY Plano / seg. Es constante.
4. En cualquier momento, la cantidad de gotas de lluvia / unidad de área YZ Plane es constante.

Escenario 1: no tienes lugar para refugiarte.

La cantidad de lluvia que cae desde arriba es constante, no importa qué tan rápido corras.
Si no estás quieto, también recibirás gotas de lluvia de los lados.

es decir, quedarse quieto te mantendrá más seco.

Escenario 2: tienes un lugar para refugiarte.

Digamos que te estás moviendo del punto A al punto B. No tiene sentido quedarse quieto.

Dado que la cantidad de lluvia que recibe de los lados no depende de qué tan rápido vaya, obtendrá la misma cantidad de lluvia / segundo desde la parte superior y desde los lados, sin importar qué tan rápido vaya.

Intentemos cuantificar la cantidad de lluvia que recibirá desde arriba y desde los lados, cuando tenga que viajar una distancia fija.

Humedad desde la parte superior = Cantidad de gotas de lluvia que caen / Unidad de área XY Plano / seg * Su superficie superior * Tiempo bajo la lluvia

Como todo es constante aparte del Tiempo bajo la lluvia,
Humedad desde arriba = c1 * t

Humedad del lado = Cantidad de gotas de lluvia / Área de la unidad Plano YZ * Su superficie frontal * Distancia recorrida.

Como todo es constante,
Humedad desde arriba = c2

es decir, humedad total = c1 * t + c2

Entonces, cuanto más rápido corras menos, te mojarás desde arriba y menos mojado estarías.