¿Podría un futuro algoritmo o computadora dirigir un gobierno o cualquiera de sus sucursales?

Sí, esto es hipotéticamente posible una vez que desarrollamos inteligencia artificial. Se trata menos del tipo de computadora y más del nivel y la complejidad de la aplicación que podemos ejecutar. Pero ciertamente cualquier ser (orgánico o no) que sea capaz de pensar es capaz de dirigir el gobierno.

[Inserte aquí una broma obligatoria sobre los funcionarios gubernamentales no inteligentes que dirigen el gobierno.]

No estoy realmente seguro de cuál es el propósito de los detalles de la pregunta haciendo una digresión sobre la moralidad. Si podemos hacer máquinas sensibles, capaces de reflejar la inteligencia humana, también son capaces de moralidad. Y nos interesaría inculcar eso en ellos. Esencialmente, todo esto lleva a preguntas sobre las computadoras que actúan como jueces de crímenes, lo que está más allá del alcance de la pregunta central. El sistema de justicia no es “el gobierno”, aunque es una función esencial.

Si desea preguntar acerca de las computadoras que reemplazan todos los roles humanos en la creación de leyes, el mantenimiento de los servicios sociales, la aplicación de la justicia, etc., debe preguntar sobre eso. Pero aquí, el OP solo pregunta si algún papel del gobierno puede ser desempeñado por una computadora en el futuro.
La respuesta a eso es “sí”.