No hay una respuesta simple a esta pregunta: lo que debemos hacer es considerar qué se entiende por ‘flotante inactivo en el espacio’.
Esto nos lleva a un agujero de conejo sorprendentemente profundo. De hecho, ¡es realmente el punto de partida para la teoría de la relatividad especial de Einstein!
(No esperabas eso, ¿verdad?)
La cuestión es que nuestra noción de que algo está quieto o no es completamente relativo. En este momento estoy sentado en un sillón. El sillón y yo estamos quietos, uno respecto al otro. Pero si un automóvil pasara afuera, el conductor (que estaría sentado en relación con su asiento) se movería a, digamos, 40 mph en relación a mí .
Y este es el punto: si estoy sentado ‘inactivo’ en el camino de la luna, supongo que lo que realmente quieres decir es que estoy sentado quieto en relación con la Tierra, alrededor de la cual orbita la luna (por supuesto, en este caso ambos Yo y la Tierra estamos girando alrededor del Sol, pero dejemos eso a un lado). Pero la Tierra tiene gravedad, lo suficiente como para mantener la luna en órbita, después de todo, lo que significa que siento una fuerza que me empuja hacia su superficie. Por lo tanto, ciertamente no puedo estar sentado ocioso . En cambio, debo estar disparando algún tipo de motor de cohete continuamente para mantener mi posición precaria.
Entonces, aquí estoy, manteniendo cuidadosamente mi posición con precisión. Ahora tenemos que averiguar qué hacer con la luna. Mira, la luna tiene una velocidad orbital de aproximadamente 1000 m / s, pero también tiene gravedad. Si mantengo la posición como antes, y luego aparece la luna, entonces lo que realmente estás preguntando es qué tan difícil será la caída .
(Tenga en cuenta que el motor del cohete que está utilizando apunta hacia los lados con respecto a la luna que se aproxima, por lo que no tiene ningún efecto aquí)
Esta no es una pregunta tan difícil de responder. Inicialmente, casi no sientes gravedad en absoluto. Gradualmente, aceleras hacia la luna. Finalmente, golpeas la superficie.
Ahora,
[matemática] E_ {GP} = -GM / r [/ matemática] (la expresión para energía potencial gravitacional)
Al principio, r , la distancia al centro de la luna, es muy grande. E es por lo tanto cero. Cuando golpeas la superficie, a 1737 km sobre el centro de la luna, has liberado 2822 kJ de energía potencial gravitacional (puedes ver esto conectando los valores de la masa lunar y la constante gravitacional). Como no hay resistencia del aire, todo esto se convierte en energía cinética.
[matemáticas] E_ {K} = \ frac {1} {2} mv ^ 2 [/ matemáticas]
Entonces, reorganizando esto, encontrará que gana algo así como 300 m / s durante la caída a la superficie lunar, en relación con la luna . Esto no es insignificante en comparación con la velocidad orbital que la luna ya tenía, por lo que la respuesta depende de si tomamos la situación al pie de la letra o si desea también contrarrestar exactamente la atracción gravitacional de la luna (que se vuelve más fuerte a medida que se acerca) al suelo).
¿En pocas palabras? A más de 1 km / s de velocidad relativa, serás un panqueque.