Bueno, la pregunta cambió.
Originalmente respondí una pregunta: “Si Dios comenzara a barajar un mazo de cartas en el Big Bang, creando un nuevo orden cada segundo, ¿cuánto tiempo tomaría barajar todas las cartas?”
Bloquearé mi respuesta original entre comillas, luego seguiré debajo de esta pregunta actual “Si alguien comenzara a barajar un mazo de cartas, creando un nuevo orden cada nanosegundo, ¿cuánto tiempo tomaría barajar todas las combinaciones posibles?”
Es posible que desee reformular su pregunta. Como es, uno podría legítimamente responderlo así: “un segundo”. Simplemente está preguntando cuánto tiempo lleva “barajar todas las tarjetas” cuando proporciona esa información en la pregunta (“cada segundo”).
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Lo más probable es que quisieras preguntar “… ¿cuánto tiempo tomaría crear una única iteración de cada orden posible, siempre que cada barajado cree un orden único?”
¡Y eso es simplemente 52! (la cantidad de combinaciones posibles) segundos, o 8.0658175e + 67 segundos.
Esto es equivalente a:
2.5559033e + 60 “años” (el tiempo de la tierra para orbitar el sol)
1.135957e + 52 “años galácticos” (estimación baja de 225 millones de años terrestres)
1.0223613e + 52 “años galácticos” (alta estimación de 250 millones de años terrestres)
1.8554652e + 50 “edades” (la edad estimada de nuestro universo; 13.7 a 13.8 mil millones de años)
Teniendo en cuenta que se estima que el universo tiene 93 mil millones de años luz de diámetro, supongamos que una nave espacial convencional podría comenzar en un extremo y viajar al otro a aproximadamente 35,000 mph. Por lo tanto, tomaría aproximadamente 1.5714286e + 19 años para llegar a un extremo.
1.6264839e + 41 veces la nave tendría que ir y venir.
En resumen, para obtener realmente todas las combinaciones posibles, incluso a 1 por segundo, incluso a 1,000 por segundo, no tenemos ninguna forma de concebir cuán grande es este número, de ninguna manera con la que podamos relacionarnos.
Ahora, en cuanto a esta pregunta actual, un nuevo orden cada nanosegundo, las respuestas serán muy similares, solo cambiaron 9 órdenes de magnitud. Hay mil millones de nanosegundos por segundo, por lo que mil millones de nuevas combinaciones por segundo.
Si vemos 52! como la cantidad de combinaciones únicas, 8.0658175e + 67, luego mil millones de nuevos combos por segundo significan:
8.0658175e + 58 segundos.
2.5559033e + 51 años.
1.135957e + 43 “años galácticos” (estimación baja de 225 millones de años terrestres)
1.0223613e + 43 “años galácticos” (alta estimación de 250 millones de años terrestres)
1.8554652e + 41 “edades” (la edad estimada de nuestro universo; 13.7 a 13.8 mil millones de años)
Así que puede ver que no importa mucho si podemos barajar mil millones de veces por segundo o una vez por segundo; los números todavía están mucho más allá de cualquier cosa con la que podamos relacionarnos.
Entonces, ¡suba la apuesta y veamos si podemos hacer 52! Algo que podamos entender.
En primer lugar, imagine que tomamos mil millones de personas capaces que pueden barajar un mazo mil millones de veces. Ahora imagine que todos están en mil millones de planetas, por lo que mil millones de lugares similares a la Tierra tienen mil millones de personas que se barajan mil millones de veces por segundo. Eso significa que tenemos una buena cantidad de 1e + 27 shuffles por segundo. Encantador.
Pero, por desgracia, eso todavía asciende a 2.5559033e + 33 años.
¡Entonces necesitamos MÁS! Imaginemos que abandonamos a la gente, cambiamos a las computadoras. Tenemos mil millones de computadoras. Cada computadora puede ejecutar mil millones de emuladores, cada uno de los cuales tiene 1 billón de programas aleatorios que calculan este billón de veces por nano segundo. Ahora, tenemos 1e + 51 barajaduras sucediendo por segundo.
Finalmente, con mil millones de esas computadoras elegantes, solo tomará 2,557,653,956.46 años. Eso es 2,55 mil millones de años. Pero queremos que se haga en nuestra vida. Por lo tanto, actualizamos nuestros mil millones de computadoras para tener mil millones de máquinas virtuales que ejecutan mil millones de emuladores, cada uno de los cuales ejecuta 1 billón de programas aleatorios que calculan un shuffle 1 billón de veces por nanosegundo.
Finalmente hemos bajado a 933 días y medio. 2 años y medio. Y se necesita ese nivel de arquitectura de árbol para tocar incluso todas las combinaciones de plataformas posibles. Y de alguna manera tienen que ser capaces de comunicarse entre sí para que no haya combinaciones / combinaciones repetidas …