Tengo las proyecciones de un punto tridimensional en varias cámaras, así como las ubicaciones de las cámaras. ¿Cómo puedo encontrar las coordenadas tridimensionales del punto?

Answer 1

De lo mejor de mi cabeza, diría que depende de dos cosas.

1. ¿Están calibradas las cámaras? Como en, ¿se conocen sus intrínsecos? En caso afirmativo, idealmente solo un punto de imagen en al menos dos posiciones de cámara debería ser suficiente para obtener la estimación de la posición 3D. Con múltiples cámaras e imágenes múltiples, podría calcular una estimación ‘óptima’ de la posición del punto.
2. Si las cámaras no están calibradas, surge la pregunta de si todas las imágenes tomadas de las diferentes poses se toman de la misma cámara o no. En caso afirmativo, también tiene que estimar las características intrínsecas de la cámara, que podría proporcionar un número suficiente de correspondencias de puntos de imagen. Si no, supongo que no habrá una manera de localizar el punto en 3D ya que el número de incógnitas siempre será mayor que el número de ecuaciones.

Espero que ayude, y corrígeme si me equivoco.

Answer 2

No estoy seguro de si esto es de alguna ayuda, pero matemáticamente, la geometría vectorial te ayudaría mucho a resolver las ecuaciones fácilmente. Al representar el punto, los planos de la imagen de la cámara y los puntos de la imagen (proyecciones del punto del objeto en el plano de la imagen de la cámara) como vectores, puede describir completamente todo el sistema. Sin embargo, necesitaría definir el origen y el sistema de coordenadas (ejes).

(Había trabajado en un proyecto similar de seguimiento de múltiples cámaras en el pasado y la geometría del vector es lo que había usado. Hasta entonces, estaba atormentando mi cerebro tratando de derivar / resolver todas las matemáticas usando trigonometría simple)