Si todas las longitudes en el universo se multiplicaran por alguna constante (diferente de uno y cero), ¿lo notaríamos?

Es imposible cambiar la escala de tiempo o la escala de longitud del universo individualmente sin cambiar las leyes físicas del universo, por lo que la respuesta es SÍ, nos daríamos cuenta si la escala de longitud cambiara.

Por ejemplo, la longitud de Planck es:

[matemáticas] l_P = \ sqrt {\ hbar G / c ^ 3} [/ matemáticas]

Y el tiempo de Planck es:

[matemáticas] l_P = \ sqrt {\ hbar G / c ^ 5} [/ matemáticas]

Dónde:

[math] \ hbar = [/ math] Constante de Plancks – importante en mecánica cuántica

[matemáticas] G = [/ matemáticas] Constante gravitacional

[matemáticas] c = [/ matemáticas] la velocidad de la luz

Por lo tanto, para cambiar la longitud de Planck o el tiempo de Planck sin cambiar el otro, sería necesario que dos o más de las constantes fundamentales de nuestro universo tuvieran que cambiar. Dado que esas constantes determinan la física de nuestro universo, sería muy notable.

Si.

Las fuerzas que podemos experimentar directamente como humanos, gravedad y electromagnética, disminuyen con la distancia. Si usa su escalar mágico para aumentar o reducir la distancia entre todas las cosas en el universo, la fuerza variará.

Ejemplo, si la Tierra fuera repentinamente 5 veces más grande, pero tiene la misma masa, el peso de las personas en la superficie (que también son cinco veces más grandes) sería menor porque están más lejos del centro de gravedad del planeta.

Y, por supuesto, las densidades son muy diferentes, ya que solo estamos cambiando las dimensiones espaciales y no la masa de los objetos.

Y los cambios significativos de este escalar tendrán interesantes efectos relativistas, suponiendo que la velocidad de la luz no cambie.

Por supuesto. P.ej. si el radio de la Tierra se incrementó en un factor de x, no sentirás que tu peso se ha reducido / aumentado (dependiendo de qué lado de la unidad estaba x).